A medida do maior ângulo

Geometria Plana

Dois ângulos são suplementares . A medida de um deles é o triplo da medida do outro . A medida do maior ângulo é:

a)127 º

b)139 º

c)141 º

d)135 º

e)145 º

Resposta:

x = 3y
x + y = 180
3y + y = 180
y = 180/4
y = 45º
x = 3. 45 ºx = 135 º

letra d).

A posição do grilo

Lançamento Vertical

Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t - 3t²,onde h é a altura atingida em metros.
Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?

Resposta:

equação horária da velocidade do grilo: V = 3 - 6t,que é a derivada primeira de h(t) = 3t - 3t²
a aceleração do grilo: a = -6m/s², que é a derivada segunda de
h(t) = 3t - 3t²
o grilo atinge altura máxima ,quando V = 0,logo
0 = 3 - 6t
t = 3/6
t = 1/2 = 0,5---->que é o tempo gasto para subir.
assim temos:
a)o grilo retorna ao solo no instante t = 1s,pois leva 0,5s para subir e 0,5s para descer.
b)a altura máxima atingida pelo grilo é:
h = 3.0,5 - 3.(0,5)²
h = 1,5 - 3.0,25
h = 1,5 - 0,75
h = 0,75 m.

A inclinação da rampa

Razão Trigonométrica
Para permitir o acesso a um monumento que está em uma pedestal de 2 m de altura, vai ser construída uma rampa com inclinação de 30º com o solo, o comprimento da rampa em metros será?

a)2 m

b)2,5 m

c)3 m

d)3,5 m

e)4 m

Resposta:

É formado um triângulo retângulo,logo aplica-se a função seno,onde
o pedestal é o cateto oposto ao ângulo de 30º e a rampa é a hipotenusa, daí vem:
sen 30º = cateto oposto / hipotenusa
1/2 = 2 / x
x = 2.2
x = 4m
letra e).

As escalas e a temperatura

Termometria

Qual é a temperatura em que as indicações das escalas Celsius e Fahrenheit coincidem?

a)15

b)20

c)-25

d)-35

e)-40

Resposta:

Se TºC = TºF,temos:
TºC / 5 =( TºC - 32 ) / 9
9TºC = 5TºC - 160
4TºC = -160
TºC = -40
logo -40ºC = -40ºF.

Preço dos cadernos e dos livros

Sistema de Equações

Três livros custam o mesmo que 8 cadernos. Um livro custa R$ 25,00 a mais do que um caderno. Qual é, em Reais, o preço de um livro?

a)80

b)75

c)60

d)55

e)40

Resposta:

l---------&gt ; livro
c--------->caderno
l = c + R$ 25,00
3 l = 8c===> 3( c + 25) = 8 c
3c + 75 = 8c====> c = 15
livro = 15 + 25 = R$ 40,00

letra e).

Dividindo o lucro

Proporção

João e Maria montaram uma lanchonete. João entrou com R$ 20.000,00 e Maria, com R$ 30.000,00. Se ao fim de um ano eles tiverem um lucro de R$ 7.500,00 quanto vai caber,em Reais, para Maria?

a)4500

b)4400

c)4300

d)3600

e)3500

Resposta:

João:
Se 50.000---------->100%
20.000----------> x
x = 40%
Maria:
Se 50.000----------->100%
30.000------------> x
x = 60%
Mas, o lucro foi 7.500,00,logo:
para João, fica:
40% de 7.500,00 = R$ 3.000,00
para Maria,fica:
60% de 7.500,00 = R$ 4.500,00
letra a).

Os termos da fração

Operação com Fração

Qual é o número que podemos acrescentar aos dois termos de 3/7 para que a nova fração de torne 1/2?
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Resposta:

(3 + x) / (7 + x) = 1 / 2
7 + x = 6 + 2x
x = 1
letra a).