Altura atingida pela bola

Lançamento Vertical

Um menino atira uma bola para cima com velocidade inicial de 60m/s ; sabendo-se que a aceleração é de 10m/s².Qual o tempo total até a bola retornar ao menino e a altura atingida pela bola?
a)10s e 180m
b)9s e 100m
c)9s e 90m
d)10s e 100m
e)12s e 180m

Resposta:

Tempo total = 12s e altura = 180 m, pois:
na altura máxima V = 0,logo:
V = Vo - gt
0 = 60 - 10 t
t = 6s--->subida
subida + descida = 6 + 6 = Tempo total = 12s;
h = ho + Vo. t - gt²/2
h = 0 + 60 . 6 - 5. 36
h = 360 - 180
h = 180 m
ou se preferir , por Torricelli vem:
V² = V²o - 2g∆h
o = 60² - 20∆h
20∆h = 3600
∆h = 360/2
∆h = 180 m
letra e).

O político e o comício

Geometria Plana

Um comício lotou uma praça semi-circular de 130m de raio. Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)10.613
c)1061
d)1063
e)1062

Resposta:

Asemi - círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132 pessoas
letra a).

O dia e as horas

Operação com medida de tempo
Um período de tempo de 500 horas corresponde exatamente a quantos dias(d) e horas(h)?
a)25d e 2h
b)23d e 4h
c)22d e 3h
d)21d e 18h
e)20d e 20h 

Resposta:

1 d = 24 h=======> logo
500 h dividida por 24 h(1 dia) = 20 d e restam 20 h .
 letra e)..

Gasto com transporte escolar

Uma Prefeitura gasta mensalmente 1.830 litros de combustível com um ônibus que transporta estudantes até a escola mais próxima. Essa quantidade representa 3/8 de todo o combustível que a Prefeitura gasta durante o mês. Nessas condições, a quantidade total de combustível gasta mensalmente pela Prefeitura é de:
a)4880
b)4881
c)4882
d)4883
e)4884

Resposta:


se 3 / 8============> 1830 litros
8 / 8============> x litros
x = 4880

letra a).

Dois números positivos e inteiros

Grandezas Proporcionais

São dados dois números inteiros, x e y, positivos, em que x está para y assim como 1 está para 2. Se ao quadrado do número x acrescentarmos o número y, obteremos 35. A soma de x e y,é:

a)15

b)14

c)13

d)12

e)11

Resposta:

x/y =1/2----------->x = y/2
x² + y =35
y²/4 + y = 35
y² + 4 y = 140
y² + 4 y - 140 = 0
(-4 ±√16 +560) / 2
y' = (-4 + 24) / 2
y' = 10
y'' = -14-->x = 10/2= 5------>10 + 5 = 15
letra a).

Coeficientes reais

Polinômio
Ao dividir o polinômio k(x) de coeficientes reais por (x - 4), encontramos x² + 2x - 1 e resto 3. A soma dos coeficientes vale:
a)-6
b)-5
c)-3
d)6
e)7
Resposta:

k(x) ÷ (x - 4) = x² + 2x - 1 e r = 3
(x² + 2x - 1) (x - 4) + 3 = k(x)
x³ - 2x² - 9x + 7 = k(x)
soma dos coeficientes:
1 - 2 - 9 =
-10 + 7 = -3
letra c).

O expoente como fração

Operação com Fração

O valor de y em (1/64)¹/ ³ = y + 0,25 é:

a)um número ímpar

b)zero

c)1/4

d)0,25

e)um número complexo

Resposta:

(1/4³)¹/³ = y + 0,25
1/4 = y + 0,25
0,25 - 0,25 = y
y = 0
letra b).