O gasto com a alimentação das vacas

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias.Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas.Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806
Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:
Kg<-------> Vacas<------> dias
32000<------> 25<-------> 160
x<-----------> 4<--------> 115
32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680
letra b).

Os andares de discos

Progressão Aritmética
Uma pilha de discos iguais: 3 discos no primeiro andar, 4 discos no segundo andar, 5 discos no terceiro, 6 no quarto, e assim por diante. Se a pilha tiver 60 andares, a quantidade total de discos será de?
a)1550
b)1650
c)1750
d)1850
e)1950

Resposta:
a60 = a1 + 59r
a60 = 3 + 59
a60 = 62
S60 = (a1 + a60).n / 2
S60 = (3 + 62).60/2
S60 = 65. 30
S60 = 1950 discos
letra e).

O lucro de João

Proporção
João e Maria montaram uma lanchonete.
João entrou com R$ 20.000,00 e Maria, com R$ 30.000,00.
Se ao fim de um ano eles tiverem um lucro de R$ 7.500,00, quanto, em Reais, vai caber para João ?
a)2.500
b)3.000
c)3.500
d)4.000
e)4.500

Resposta:

João:
Se 50.000----------&gt;100%
20.000----------&gt; x
x = 40%
letra b).

A rampa do monumento

Razão Trigonométrica
Para permitir o acesso a um monumento que está em uma pedestal de 2m de altura, vai ser construída uma rampa com inclinação de 30º com o solo, o comprimento da rampa em metros será?
a)4 m
b)5 m
c)6 m
d)7 m
e)8 m

Resposta:

É formado um triângulo retângulo,logo aplica-se a função seno,onde
o pedestal é o cateto oposto ao ângulo de 30º e a rampa é a hipotenusa, daí vem:
sen 30º = cateto oposto / hipotenusa
1/2 = 2 / x
x = 2.2
x = 4m
letra a).

Total do rendimento

Matemática Financeira
Um capital de R$100.000,00, aplicado à taxa de juros simples de 20% trimestrais ao longo de 15 meses, rende um total de quantos Reais?
a)vinte mil
b)trinta e cinco mil
c)quarenta mil
d)oitenta e cinco mil
e)cem mil
Resposta:

j = Cit/100
trimestre---&gt;1
i = 20/100 = 0,20,logo vem:
j = 100.000.0,20.1
j = R$ 20.000,00, mas esse valor é correspondente a 1 trimestre e
como 15 meses = 5 trimestres,temos:
20.000 x 5 = 100.000
 letra e).

Preço do peso em Reais

Problemas do 1º grau

Paguei R$ 3,60 por 0,750 kg de uma substância. Quanto pagaria,em Reais, por 1,250 kg dessa mesma substância?
a)10,50
b)9,50
c)8,00
d)7,00
e)6,00

Resposta:

0,750===========&gt; R$ 3,60
1,250===========&gt; x
x = 5 . 3,60 / 3
x = R$ 6,00
letra e)..

Praticantes de esportes

Operação com Conjuntos

Numa escola de 496 alunos, 210 fazem natação, 260 musculação e 94 estão impossibilitados de fazer esportes. Neste caso, o número de alunos que fazem só natação é :
a)116
b)142
c)166
d)176
e)194

Resposta:

x ----&gt;número dos que fazem natação e musculação
496 - 94 = 402------&gt;números de alunos que praticam esportes
210 - x-------&gt;número dos que fazem só natação
260 - x-----&gt;número dos que fazem só musculação
desse modo,temos:
210 - x + x + 260 - x = 402
470 - x = 402
-x = - 68
x = 68
logo: 210 - 68 = 142 alunos------&gt;

letra b).