Fabricando farinha

Regra de Três Direta
Com 100kg de trigo podemos fabricar 65kg de farinha .Quantos quilogramas de trigo são necessários, para fabricar 162,5kg de farinha?
a)560
b)450
c)360
d)260
e)250

Resposta:

trigo------------>farinha
100 kg----------->65 kg
x---------------->162,5 kg
100 / x = 65 / 162,5
65x = 100 . 162,5
65x = 16250
x = 16250 / 65
x = 250kg
letra e). 

Triplicando o valor

Operação com Números Naturais
Se numa adição de cinco parcelas, você triplicar o valor de cada parcela, a soma ficará:
a)3 vezes maior
b)6 vezes maior
c)9 vezes maior
d)15 vezes maior
e)20 vezes maior
Resposta:

Sejam os números 2,3,4,5 e 6
então temos:
2 x 3 = 6
3 x 3 = 9
4 x 3 = 12
5 x 3 = 15
6 x 3 = 18
----------------
20 x 3 = 60
logo ficará 3 vezes maior
letra a).

O gasto com a alimentação das vacas

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias.Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas.Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806
Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:
Kg<-------> Vacas<------> dias
32000<------> 25<-------> 160
x<-----------> 4<--------> 115
32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680
letra b).

Os andares de discos

Progressão Aritmética
Uma pilha de discos iguais: 3 discos no primeiro andar, 4 discos no segundo andar, 5 discos no terceiro, 6 no quarto, e assim por diante. Se a pilha tiver 60 andares, a quantidade total de discos será de?
a)1550
b)1650
c)1750
d)1850
e)1950

Resposta:
a60 = a1 + 59r
a60 = 3 + 59
a60 = 62
S60 = (a1 + a60).n / 2
S60 = (3 + 62).60/2
S60 = 65. 30
S60 = 1950 discos
letra e).

O lucro de João

Proporção
João e Maria montaram uma lanchonete.
João entrou com R$ 20.000,00 e Maria, com R$ 30.000,00.
Se ao fim de um ano eles tiverem um lucro de R$ 7.500,00, quanto, em Reais, vai caber para João ?
a)2.500
b)3.000
c)3.500
d)4.000
e)4.500

Resposta:

João:
Se 50.000----------&gt;100%
20.000----------&gt; x
x = 40%
letra b).

A rampa do monumento

Razão Trigonométrica
Para permitir o acesso a um monumento que está em uma pedestal de 2m de altura, vai ser construída uma rampa com inclinação de 30º com o solo, o comprimento da rampa em metros será?
a)4 m
b)5 m
c)6 m
d)7 m
e)8 m

Resposta:

É formado um triângulo retângulo,logo aplica-se a função seno,onde
o pedestal é o cateto oposto ao ângulo de 30º e a rampa é a hipotenusa, daí vem:
sen 30º = cateto oposto / hipotenusa
1/2 = 2 / x
x = 2.2
x = 4m
letra a).

Total do rendimento

Matemática Financeira
Um capital de R$100.000,00, aplicado à taxa de juros simples de 20% trimestrais ao longo de 15 meses, rende um total de quantos Reais?
a)vinte mil
b)trinta e cinco mil
c)quarenta mil
d)oitenta e cinco mil
e)cem mil
Resposta:

j = Cit/100
trimestre---&gt;1
i = 20/100 = 0,20,logo vem:
j = 100.000.0,20.1
j = R$ 20.000,00, mas esse valor é correspondente a 1 trimestre e
como 15 meses = 5 trimestres,temos:
20.000 x 5 = 100.000
 letra e).

Preço do peso em Reais

Problemas do 1º grau

Paguei R$ 3,60 por 0,750 kg de uma substância. Quanto pagaria,em Reais, por 1,250 kg dessa mesma substância?
a)10,50
b)9,50
c)8,00
d)7,00
e)6,00

Resposta:

0,750===========&gt; R$ 3,60
1,250===========&gt; x
x = 5 . 3,60 / 3
x = R$ 6,00
letra e)..

Praticantes de esportes

Operação com Conjuntos

Numa escola de 496 alunos, 210 fazem natação, 260 musculação e 94 estão impossibilitados de fazer esportes. Neste caso, o número de alunos que fazem só natação é :
a)116
b)142
c)166
d)176
e)194

Resposta:

x ----&gt;número dos que fazem natação e musculação
496 - 94 = 402------&gt;números de alunos que praticam esportes
210 - x-------&gt;número dos que fazem só natação
260 - x-----&gt;número dos que fazem só musculação
desse modo,temos:
210 - x + x + 260 - x = 402
470 - x = 402
-x = - 68
x = 68
logo: 210 - 68 = 142 alunos------&gt;

letra b).

Repartindo a gorjeta

Problema Envolvendo Fração
Em uma sexta-feira, o total de 180 reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas.No dia seguinte, o valor total das gorjetas alcançou 156 reais; no entanto 2 frentistas deixaram de comparecer ao serviço.
Considerando a sexta-feira e o sábado, a quantia que coube a cada frentista foi exatamente a mesma. Quantos frentistas tem o posto?
a)11
b)12
c)13
d)14
e)15

Resposta:

x---&gt;número de frentistas
y-----&gt;valor que coube à cada um
logo vem:
180/x = y
156/(x-2) = y
daí:
156/(x-2) = 180/x
156x = 180x - 360
24 x = 360
x = 360/24
x = 15
letra e).

O sócio com menor capital

Problema Envolvendo Fração
Três sócios têm ao todo um capital de R$21.000,00. O primeiro sócio entrou com o triplo do capital do segundo e este por sua vez entrou com metade do capital do terceiro. Qual é o capital do sócio que entrou com a menor parte?
a)R$ 10.000,00
b)R$ 9.000,00
c)R$ 8.500,00
d)R$ 3.500,00
e)R$ 2.500,00
Resposta:

1º -----&gt;A = 3B
2 º-----&gt;B = C/2
A + B +C = 21000
B = A/3
B = C/2
logo:6
A/3 = C/2
A = 3C/2
daí:
3C/2 + C/2 + C = 21000
6C = 42000
C = 7000
B = 7000/ 2
B = 3500----&gt;entrou com a menor parte.
A = 3 . B
A = 3.3500
A = 10.500
letra d).

Preço com desconto

Porcentagem

Bira comprou um aparelho de DVD por R$270,00 e obteve um desconto de 5%. Se o dinheiro que ele tem equivale ao triplo do preço do aparelho sem o desconto,com quanto Bira ficou?
a)R$555,56
b)R$553,50
c)R$545,56
d)R$513,00
e)R$513,50

Resposta:

Desconto:D = 270 . 5/100
D = 270 . 0,05
D = 13,50
Preço = 270 - 13,50
P = R$256,50----&gt;preço do aparelho com o desconto.
3 x 270 = R$810,00---&gt;era quanto tinha.
R$810,00 - R$256,50 = R$553,50
;letra b)