Pessoas pesquisadas

Conjuntos
(UPENET)Uma pesquisa de opinião envolvendo, apenas, dois candidatos (A e B) determinou que 57% das pessoas eram favoráveis ao candidato A e que 61% eram favoráveis ao candidato B. Sabendo-se que 23% eram favoráveis tanto ao candidato A quanto ao B, é CORRETO afirmar que
a) a pesquisa não é válida, pois o total das preferências, considerando o candidato A e o candidato B, é de 118%, o que não é, logicamente, possível.
b) exatamente 5% das pessoas entrevistadas não são favoráveis a nenhum dos dois candidatos.
c) exatamente 4% das pessoas entrevistadas são favoráveis ao candidato A, mas não, ao candidato B.
d) exatamente 4% das pessoas entrevistadas são favoráveis ao candidato B, mas não, ao candidato A.
e) exatamente 38% das pessoas entrevistadas são favoráveis ao candidato A e indiferentes ao candidato B.

Resposta:

A = 57%
B = 61%
A INTERSEÇÃO B = 23%
n(A) + n(B) - n(A inter B) = n(A união B)
57% + 61% - 23% = 95% ( TOTAL DE PESSOAS FAVORÁVEIS A "A" OU "B")
logo 100% - 95% = 5%
SENDO 5% NÃO FAVORÁVEIS A NENHUM DOS CANDIDATOS.
letra b).

Aumento de preço

Percentagem

Uma certa mercadoria, que custava R$ 12, 50, teve um aumento, passando a custar R$ 14, 50.A taxa de reajuste sobre o preço antigo é de :
a)2%
b)12%
c)6%
d)16%
e)23%

Resposta:

Diferença entre eles:

14,50 - 12,50 = 2,logo:

12,5 --------- 100%

2------------- x%

12,5x = 200

x = 200/12,5
x = 16
letra d).

Velocidade de processamento

Regra de Três
(UPENET)Trabalhando 8 horas diárias, um dado programa de computador, rodando em apenas um computador, consegue processar 43.200 arquivos em um banco de dados. Se forem utilizados 6 computadores, cada um com uma cópia independente do programa, trabalhando 10 horas diárias e supondo que a velocidade individual de processamento se mantenha inalterada e constante e que os programas executem, de forma independente, um do outro, então, o menor número de dias necessários ao processamento de 1.200.000 arquivos será de
a)2.
b)3.
c)4.
d)5.
e)6.

Resposta:

nº de comp.--------- Horas/Dia------- arquivos--------- dias

1 ------------8 ---------432000---------- 1

6 -----------10 -------- 1200000--------- X

1/X = 6/1 . 10/8 . 43200/1200000

X = 3,8 (valor aporximado). Logo, é preciso pelo menos 4 dias (menor número inteiro que pode representar número de dias após 3,8)
letra c).

Caminhando sem parar

Raciocínio Lógico
(FGV)Ao caminhar, Márcia e Paula dão sempre passos uniformes. O passo de Márcia tem o mesmo tamanho do de Paula. Mas, enquanto Paula dá cinco passos, Márcia, no mesmo tempo, dá três passos.
No início da caminhada, Márcia estava 20 passos à frente de Paula. Se elas caminharem sem parar, Paula, para alcançar Márcia, deverá dar o seguinte número de passos:
a)20
b)25
c)30
d)40
e)50

Resposta:

Márcia - 20 - 23 - 26 - 29 - 32 - 35 - 38 - 41 - 44 - 47 - 50

Paula - 00 - 05 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50
letra e).

Salário da balconista

Percentagem
O balconista de uma grande loja recebe sua comissão conforme o valor mensal de sua venda, que vai se encaixando sucessivamente nas faixas de venda, como indicado no quadro abaixo:
Faixas de venda (R$)<---------> % de comissão
Até 1.000,00 <---------> 6%
De 1.000,01 a 2.000,00<---------> 9%
Acima de 2.000,00<---------------> 12%
A balconista Manoela estava eufórica porque, no mês de Natal, vendeu um total de R$ 8.600,00, recebendo, portanto, de comissão:
a)601,00
b)754,00
c)876,00
d)942,00
e)1.103,00

Resposta:

Até 1.000,00---&gt; 6% --&gt; 1000.6/100 = 60
De 1.000,01 a 2.000,00---&gt; 9% --&gt; 1000.9/100 = 90
Acima de 2.000,00-----&gt; 12% --&gt; (8600-2000).12/100
6.600 . 12/10 = 792,daí vem:
60 + 90 + 792 = 942
letra d).

Prêmio da loteria

Progressão Geométrica
Estela, uma garota muito inteligente resolve apostar na Lotofácil, mas ela está pensando no prêmio mínimo de R$2,00 apostando R$1,00. Seu plano é o seguinte: se na primeira aposta ela perder, fará uma segunda, com os mesmos números, mas desta vez fará o dobro de cartões, de tal forma que se acertar receberá R$4,00. Se perder novamente fará uma terceira aposta com os mesmos números e fará o dobro de cartões com relação à aposta anterior, de tal forma que se acertar receberá R$8,00.
Continuando nesta mesma sequência, poderemos afirmar que:
a)se ela ganhar o prêmio mínimo na décima aposta, ganhará mais de R$ 1.300,00.
b)se ela ganhar na décima segunda aposta ela receberá menos de R$ 1.000,00.
c)se ela ganhar na nona aposta já terá gasto mais de R$600,00.
d)se ela ganhar na décima segunda aposta ela terá gasto mais de R$4.000,00.
e)se não ganhar até a décima terceira aposta terá gasto R$16.000,00.

Resposta:

a1 = 2.00
q = 4.00/2.00 = 2
an = a1q^(n-1)
letra a)
n = 10
a10 = 2.00.2^9
a10 = 2.00* 512
a10 = 1.024.00
falso
letra b)
n = 12
a12 = 2.00 * 2^11
a12 = 2.00 * 2048
a12 = 4096.00falsoletra c)
n = 9
a9 = 2.00*2^8
a9 = 2.00 * 256
a9 = 512.00falsoletra d)
n = 12
a12 = 4.096.00verdadeiroletra e)
n = 13
a13 = 2.00 * 2^12
a13 = 2.00 * 4096
a13 = 8192.00
falso

Páginas do relatório

FCC - 2008 - TRF - 5ª REGIÃO - Técnico Judiciário
Regra de Três Composta
Sabe-se que, juntos, três funcionários de mesma capacidade operacional são capazes de digitar as 160 páginas de um relatório em 4 horas de trabalho ininterrupto. Nessas condições, o esperado é que dois deles sejam capazes de digitar 120 páginas de tal relatório se trabalharem juntos durante
a)4 horas e 10 minutos.
b)4 horas e 20 minutos.
c)4 horas e 30 minutos.
d)4 horas e 45 minutos.
e)5 horas.

Resposta:

funcionários------&gt;páginas------&gt;horas
3----------------&gt;160----------&gt;4
2----------------&gt;120----------&gt;x
4/x = 2/3 . 160/120
4/x = 16/18
x = 18/4
x = 4h 30min
letra c).