Altura máxima atingida

Lançamento Oblíquo
(UECE) Num lugar em que g = 10 m/s², lançamos um projétil com a velocidade de 100 m/s e formando com a horizontal um ângulo de elevação de 30°. A altura máxima será atingida após:
a) 3 s
b) 4s
c) 5 s
d) 10 s
e) 15 s

Resposta:

Tsubida = Vo . senθ / g
Tsub = 100 . sen 30º / 10
Tsub = 10 . 1/2
Tsub = 5s
letra c).

Achando x e y

Sistema de Equações
A soma de x e y no sistema:
[3x - 7y = 23
[2x + 3y = 23, é:
a)11
b)4
c)3
d)2
e)32
Resposta:

6x - 14y = 46
-6x -9y = -69
_____________
-23y = -23
y = 1
logo:
3x - 7.1 =23
3x = 23 + 7
3x = 30
x = 10
x + y
10 + 1 = 11
letra a).

O tempo total

Lançamento Vertical
Um menino atira uma bola para cima com velocidade inicial de 60m/s ; sabendo-se que a aceleração é de 10m/s².Qual o tempo total até a bola retornar ao menino e a altura atingida pela bola?
a)9s e 180m
b)12s e 90m
c)6s e 180m
d)12s e 180m
e)6s e 90m
Resposta:

na altura máxima V = 0,logo:
V = Vo - gt
0 = 60 - 10 t
t = 6s--->subida
subida + descida = 6 + 6 = Tempo total = 12s;
h = ho + Vo. t - gt²/2
h = 0 + 60 . 6 - 5. 36
h = 360 - 180
h = 180 m
ou se preferir , por Torricelli vem:
V² = V²o - 2g∆h
o = 60² - 20∆h
20∆h = 3600
∆h = 360/2
∆h = 180 m
letra d).

Praticando natação

Operação com Conjuntos
Numa escola com 496 alunos, 210 fazem natação, 260 musculação e 94 estão impossibilitados de fazer esportes. Neste caso, o número de alunos que fazem só natação é:
a) 116
b) 142
c) 166
d) 176
e) 194

Resposta:

x ---->número dos que fazem natação e musculação
496 - 94 = 402------>números de alunos que praticam esportes
210 - x------->número dos que fazem só natação
260 - x----->número dos que fazem só musculação
desse modo,temos:
210 - x + x + 260 - x = 402
470 - x = 402
-x = - 68
x = 68
logo: 210 - 68 = 142 alunos
letra b).

Achando a composta

Função
Dada a função g(x) = 3x - 1,o valor de g(g(x),é:
a)x - 1
b)9x + 4
c)3x + 2
d)4x - 2
e)2x + 3
Resposta:

g(g(x)) = gog
gog = 3(3x -1) - 1
gog = 9x - 3 - 1
gog = 9x - 4
letra b).

Preço nas lojas

Porcentagem
O mesmo modelo de uma geladeira esta sendo vendido em 2 lojas do seguinte modo:
na 1° loja, sobre o preço de R$800,00 tem um desconto de 8%;
na 2° loja, sobre o preço de R$820,00 tem um desconto de 10%.
A 1ª oferta é a mais conveniente para o cliente.
(  ) Certo
(  ) Errado

Resposta:

8% de 800 = 64------>800 - 64 = R$736,00
10% de 820 = 82----->820 - 82 = R$738,00
a 1ª oferta é mais conveniente,pois é menor que R$738,00.
Certo.

O comício

Área das Figuras Planas
Um comício lotou uma praça semicircular de 130m de raio.Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)123.105
c)132.501
d)124.700
e)102.103
Resposta:

Asemi-círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132
letra a).

O triplo do menor

Problema do 1º Grau
A soma de dois números é igual a 50.O número maior é o quádruplo do menor.O triplo do menor número é:
a)30
b)36
c)39
d)45
e)120
Resposta:

a ===>maior
b====>menor
a + b = 50
a = 4b
4b + b = 50
5b = 50
b = 50/5
b = 10
a = 4.10
a = 40
3.b = 30
letra a).

Produção da fábrica

Regra de três
Uma fábrica produz normalmente 3.000 peças em 2,5 dias de trabalho, operando com 6 máquinas de igual capacidade operacional. No momento, porém, com duas das máquinas sem funcionar, a fábrica deve atender a uma encomenda de 4.000 peças. Quantos dias de trabalho serão necessários?
a)10
b)9
c)8
d)5
e)4

Resposta:

3000 peças---------------->2,5dias----------------->6máquinas
4000 peças---------------->x dias------------------>4máquinas
2,5/x = (3000 . 4) / (4000 . 6)
2,5/x = 3/6
2,5 / x = 1/2
x = 2 . 2,5
x = 5 dias---->
letra d).

Soma de dois quadrados

Produto Notável
Sejam (x + y)² = 199 e x² + y² = 129. Qual o valor da expressão x.y?
a)15
b)25
c)35
d)70
e)90
Resposta:

199 = x² + 2xy + y²
199 = x² + y² + 2xy
199 = 129 + 2xy
70 = 2 xy
xy = 70/2
xy = 35
letra c).

Fazendo pregos

Transformação de Unidades
Um fio de ferro tem 4,32metros de comprimento.Quantos pregos de 3,6 cm de comprimento podem ser feitos a partir dele?
a)1,2
b)12
c)120
d)0,12
e)32

Resposta:

4,32m = 432cm,daí:
432 / 3,6 = 120 pregos
letra c

Medida da altura

Problema Envolvendo Diagonal
A altura de um triângulo equilátero é congruente a um lado de um quadrado cuja medida de uma diagonal é 4√6. O perímetro desse triângulo mede em cm:
a)24
b)18
c)16
d)12
e)11
Resposta:

h = l
2p---->perímetro do triângulo equilátero
d =4√6
no quadrado,temos:
d² = l² + l²
(4√6)² = 2l²
96 = 2l²
l² = 48
l = √(2². 2².3)
l = h = 4√3
no triângulo,temos:
L² = h² + (L/2)²
L² = 16.3 + L²/4
L² = 48 +L²/4
4L² - L² = 192
3L² = 192
L²= 64
L = 8
logo, 2p = L + L + L
2p = 3L
2p = 3.8
2p = 24----&gt
;letra a).