Seu objetivo é oferecer mais um instrumento de consulta para os concurseiros e estudantes em geral.
quinta-feira, 24 de dezembro de 2015
quarta-feira, 23 de dezembro de 2015
Acrescentando velocidade
Problema envolvendo medidas
Um trem com velocidade média de 57,4 km/h deve fazer certa distância em 5 horas. Depois de duas horas de viagem, teve que parar por 40 minutos. A velocidade que o maquinista deve acrescentar ao trem para chegar ao final da distância no tempo previsto deverá ser de:
a)16,4km/h
b)17,2km/h
c)18,0km/h
d)21,2km/h
e)23 km/h
Resposta:
Vm = 57,4 km/h
t = 5h
S = Vm.t =(57,4).5 = 287km
Tempo parado = 40min. ou (2/3)h
Tempo restante = 5 -(2+2/3) = 5-8/3 = (7/3) h
Após 2 h, o trem percorreu:
S1 =(57,4).2 = 114,8 km
Restam então: 287-114,8 = 172,2 km
Velocidade necessária:
V = S/t = 172,2km/(7/3)h = 73,8 km/h
∆V = 73,8 - 57,4 = 16,4 km/h
letra a).
a)16,4km/h
b)17,2km/h
c)18,0km/h
d)21,2km/h
e)23 km/h
Resposta:
Vm = 57,4 km/h
t = 5h
S = Vm.t =(57,4).5 = 287km
Tempo parado = 40min. ou (2/3)h
Tempo restante = 5 -(2+2/3) = 5-8/3 = (7/3) h
Após 2 h, o trem percorreu:
S1 =(57,4).2 = 114,8 km
Restam então: 287-114,8 = 172,2 km
Velocidade necessária:
V = S/t = 172,2km/(7/3)h = 73,8 km/h
∆V = 73,8 - 57,4 = 16,4 km/h
letra a).
segunda-feira, 21 de dezembro de 2015
Graus e minutos
Operação com medida de ângulo
Quantos segundos tem 15graus 5minutos 2segundos?
a)54302
b)55600
c)56785
d)66400
e)66430
Resposta:
15 x 60minutos = 900minutos + 5minutos = 905 minutos
905 minutos x 60segundos = 54300segundos + 2segundos = 54302segundos
letra a).
Quantos segundos tem 15graus 5minutos 2segundos?
a)54302
b)55600
c)56785
d)66400
e)66430
Resposta:
15 x 60minutos = 900minutos + 5minutos = 905 minutos
905 minutos x 60segundos = 54300segundos + 2segundos = 54302segundos
letra a).
sexta-feira, 18 de dezembro de 2015
Ganho do comerciante
Percentagem
O preço de venda de um bem de consumo é de R$100,00.O comerciante tem um ganho de 25%sobre o preço de custo deste bem.O valor do preço de custo é,em reais:
a)50
b)60
c)70
d)80
e)90
Resposta:
Esse problema pode ser resolvido pela fórmula: M = c(1 +i.t)
onde M = preço de venda
c = preço de custo
i = percentual aplicado
t = 1,pois o ganho é imediato.logo vem:
100 = c(1 + 0,25.1)
100 = c(1,25)
c = 100 / 1,25
c = 10000 / 125
c = R$ 80,00
Prova:
R$ 80,00 + 25% = R$100,00
letra d).
O preço de venda de um bem de consumo é de R$100,00.O comerciante tem um ganho de 25%sobre o preço de custo deste bem.O valor do preço de custo é,em reais:
a)50
b)60
c)70
d)80
e)90
Resposta:
Esse problema pode ser resolvido pela fórmula: M = c(1 +i.t)
onde M = preço de venda
c = preço de custo
i = percentual aplicado
t = 1,pois o ganho é imediato.logo vem:
100 = c(1 + 0,25.1)
100 = c(1,25)
c = 100 / 1,25
c = 10000 / 125
c = R$ 80,00
Prova:
R$ 80,00 + 25% = R$100,00
letra d).
quarta-feira, 16 de dezembro de 2015
Soma de dois quadrados
Fatoração
Se x + y = 1 e x² + y² = 2, então x³ + y³ é igual a:
a)4,5
b)3,5
c)2,5
d)1,5
e)0,5
Resposta:
x³ + y³ = (x + y) (x² - xy + y²)
x³ + y³ = 1 .(x² + y² - xy)
x³ + y³ = 1. (2 - xy)
x³ + y³ = 2 - xy
mas:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(1)² = x² + y² + 2xy
1 = 2 + 2xy
2xy = 1 - 2
2xy = - 1
xy = - 1/2
logo vem:
x³ + y³ = 2 - ( - 1/2)
x³ + y³ = 2 + 1/2
x³ + y³ = 5/2
x³ + y³ = 2,5
letra c).
Se x + y = 1 e x² + y² = 2, então x³ + y³ é igual a:
a)4,5
b)3,5
c)2,5
d)1,5
e)0,5
Resposta:
x³ + y³ = (x + y) (x² - xy + y²)
x³ + y³ = 1 .(x² + y² - xy)
x³ + y³ = 1. (2 - xy)
x³ + y³ = 2 - xy
mas:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(1)² = x² + y² + 2xy
1 = 2 + 2xy
2xy = 1 - 2
2xy = - 1
xy = - 1/2
logo vem:
x³ + y³ = 2 - ( - 1/2)
x³ + y³ = 2 + 1/2
x³ + y³ = 5/2
x³ + y³ = 2,5
letra c).
segunda-feira, 14 de dezembro de 2015
Problema envolvendo ângulo
Geometria
O ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 2h e 15minutos,é:
a)360°
b)90°
c)30°
d)22,5°
e)7,5°
Resposta:
O ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 2h e 15minutos,é:
a)360°
b)90°
c)30°
d)22,5°
e)7,5°
Resposta:
30.14 + 0,5. 15 = 427,5
6.15 = 90,daí:
427,5° - 360° = 67,5°
mas,90° - 67,5° = 22° 30'
letra d).
sexta-feira, 11 de dezembro de 2015
Medindo em graus Celsius
Função do 1º Grau
Em certa cidade, durante os dez primeiros dias do mês de Julho de 2003, a temperatura, em graus Celsius, foi decrescendo de forma linear de acordo com a função T(t) = -2t + 18º, em que t é o tempo medido em dias. Nessas condições, pode-se afirmar que, no dia 8 de Julho de 2003, a temperatura nessa cidade foi:
a)1ºC
b)2ºC
c)3ºC
d)0ºC
e)4ºC
Resposta:
para t(8),temos:
-2.(8) + 18
-16 + 18
2°
letra b)
Em certa cidade, durante os dez primeiros dias do mês de Julho de 2003, a temperatura, em graus Celsius, foi decrescendo de forma linear de acordo com a função T(t) = -2t + 18º, em que t é o tempo medido em dias. Nessas condições, pode-se afirmar que, no dia 8 de Julho de 2003, a temperatura nessa cidade foi:
a)1ºC
b)2ºC
c)3ºC
d)0ºC
e)4ºC
Resposta:
para t(8),temos:
-2.(8) + 18
-16 + 18
2°
letra b)
quarta-feira, 9 de dezembro de 2015
O valor que tinha
Equação do 1º Grau
Paula gastou 2/3 do que tinha na feira livre,1/5 do restante numa loja e ainda lhe restaram R$ 24,00.O valor que ela tinha inicialmente era:
a)igual ao que gastou na loja,mais R$54,00
b)igual ao que gastou na feira livre,mais R$25,00
c)igual ao que gastou na feira livre,mais R$28,00
d)igual ao que gastou na feira livre,mais R$30,00
e)igual ao que gastou na loja,mais R$35,00
Resposta:
x - 2/3x -(x - 2/3x).1/5 = 24
x - 2/3x - (1/5x - 2/15x) = 24
x - 2/3x - 1/5x + 2/15x = 24
15x - 10x - 3x + 2x = 24.15
5x - x = 360
4x = 360
x = 360 /4
x = 180/2
x = 90
R$ 90.00 era quanto Paula tinha inicialmente
logo,2/3 de 90 = 2.30 = 60
60 + 30 = 90
letra d).
Paula gastou 2/3 do que tinha na feira livre,1/5 do restante numa loja e ainda lhe restaram R$ 24,00.O valor que ela tinha inicialmente era:
a)igual ao que gastou na loja,mais R$54,00
b)igual ao que gastou na feira livre,mais R$25,00
c)igual ao que gastou na feira livre,mais R$28,00
d)igual ao que gastou na feira livre,mais R$30,00
e)igual ao que gastou na loja,mais R$35,00
Resposta:
x - 2/3x -(x - 2/3x).1/5 = 24
x - 2/3x - (1/5x - 2/15x) = 24
x - 2/3x - 1/5x + 2/15x = 24
15x - 10x - 3x + 2x = 24.15
5x - x = 360
4x = 360
x = 360 /4
x = 180/2
x = 90
R$ 90.00 era quanto Paula tinha inicialmente
logo,2/3 de 90 = 2.30 = 60
60 + 30 = 90
letra d).
segunda-feira, 7 de dezembro de 2015
Cabelos soltos
Operação Com Números Inteiros
Numa ilha moram 900 mulheres das quais 6 % usam no cabelo, uma "xuxa". Das que sobram, metade usam duas "xuxas" e as demais deixam os cabelos soltos. Quantas "xuxas" são usadas no total?
a)108
b)443
c)551
d)700
e)900
Resposta:
6% de 900 = 54 ---->54 x 1 xuxa = 54xuxas
900 - 54 = 846 : 2 = 423 ---->423 x 2 xuxas = 846 xuxas
logo: 54 xuxas + 846 xuxas = 900 xuxas
letra e).
Numa ilha moram 900 mulheres das quais 6 % usam no cabelo, uma "xuxa". Das que sobram, metade usam duas "xuxas" e as demais deixam os cabelos soltos. Quantas "xuxas" são usadas no total?
a)108
b)443
c)551
d)700
e)900
Resposta:
6% de 900 = 54 ---->54 x 1 xuxa = 54xuxas
900 - 54 = 846 : 2 = 423 ---->423 x 2 xuxas = 846 xuxas
logo: 54 xuxas + 846 xuxas = 900 xuxas
letra e).
sexta-feira, 4 de dezembro de 2015
Medida do ângulo
Geometria Plana
Qual é o valor do ângulo cuja medida é igual à quarta parte do seu suplemento?
a)6º
b)16º
c)26º
d)36º
e)46º
Resposta:
x = (180º - x) / 4
4x = 180º - x
5x = 180º
x = 36ºletra d).
Qual é o valor do ângulo cuja medida é igual à quarta parte do seu suplemento?
a)6º
b)16º
c)26º
d)36º
e)46º
Resposta:
x = (180º - x) / 4
4x = 180º - x
5x = 180º
x = 36ºletra d).
quarta-feira, 2 de dezembro de 2015
Representação dcimal
Dízima Periódica
(ESAF)Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646... em representação decimal?
a)2.521 / 990
b)2.546 / 999
c)2.546 / 990
d)2.546 / 900
e)2.521 / 999
Resposta:
PARA O DENOMINADOR: coloca-se 9(nove) para cada elemento do período e 0(zero) para cada elemento do ante-período; logo fica 990.
PARA O NUMERADOR:
1º junta-se um período a um ante-período ; 5 + 46 = 546
2º subitrai-se do valor formado um período ;546 - 5 =541
3º multiplica-se a parte inteira pelo denominador e soma-se ao numerador ;2 x 990 + 541 = 2521,então fica:
2521/990
letra a).
segunda-feira, 30 de novembro de 2015
Composta de uma função
Função Composta
Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e f(g(x))= 2x + 9,o valor de g(x) é:
a)x - 3
b)x - 2
c)x - 1
d)x + 2
e)x + 4
Resposta:
f(g(x)) = 2.g(x) + 1 ---> (I)
f(g(x))= 2x + 9----> (II)
fazendo (I) igual a (II),vem:
2.g(x) + 1 = 2x + 9
2.g(x) + 1 = 2x + 9
2.g(x)= 2x + 8
g(x) = (2x + 8) / 2
g(x) = x + 4
letra e).
Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e f(g(x))= 2x + 9,o valor de g(x) é:
a)x - 3
b)x - 2
c)x - 1
d)x + 2
e)x + 4
Resposta:
f(g(x)) = 2.g(x) + 1 ---> (I)
f(g(x))= 2x + 9----> (II)
fazendo (I) igual a (II),vem:
2.g(x) + 1 = 2x + 9
2.g(x) + 1 = 2x + 9
2.g(x)= 2x + 8
g(x) = (2x + 8) / 2
g(x) = x + 4
letra e).
Assinar:
Postagens (Atom)