Progressão Aritmética
Numa P.A o 5° e 11° Termo, valem respectivamente 11 e 23; então a10 / a3, é igual à:
a)a5
b)a7 / a5
c)a4
d)a2
e) a1
Resposta:
5 = a1 + 4r
a11 = a1 + 10 r
[a1 + 4r = 11(1)
[a1 + 10r = 23
multiplicando (1) por -1,temos:
[-a1 - 4r = -11
[a1 + 10r = 23
-----------------------------
6r = 12
r = 2,logo:
11 = a1 + 4.2
11 = a1 + 8
a1 = 3
P.A (3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23)
letra e).
Seu objetivo é oferecer mais um instrumento de consulta para os concurseiros e estudantes em geral.
sexta-feira, 4 de março de 2016
quarta-feira, 2 de março de 2016
Transformando em segundos
Operação com medida de ângulo
Quantos segundos tem 15graus 5minutos 2segundos?
a)54302
b)55600
c)56785
d)66400
e)66430
Resposta:
15 x 60minutos = 900minutos + 5minutos = 905 minutos
905 minutos x 60segundos = 54300segundos + 2segundos = 54302segundos
letra a).
Quantos segundos tem 15graus 5minutos 2segundos?
a)54302
b)55600
c)56785
d)66400
e)66430
Resposta:
15 x 60minutos = 900minutos + 5minutos = 905 minutos
905 minutos x 60segundos = 54300segundos + 2segundos = 54302segundos
letra a).
segunda-feira, 29 de fevereiro de 2016
Parando o trem
Problema envolvendo medidas
Um trem com velocidade média de 57,4 km/h deve fazer certa distância em 5 horas. Depois de duas horas de viagem, teve que parar por 40 minutos. A velocidade que o maquinista deve acrescentar ao trem para chegar ao final da distância no tempo previsto deverá ser de:
a)16,4km/h
b)17,2km/h
c)18,0km/h
d)21,2km/h
e)23 km/h
Resposta:
Vm = 57,4 km/h
t = 5h
S = Vm.t =(57,4).5 = 287km
Tempo parado = 40min. ou (2/3)h
Tempo restante = 5 -(2+2/3) = 5-8/3 = (7/3) h
Após 2 h, o trem percorreu:
S1 =(57,4).2 = 114,8 km
Restam então: 287-114,8 = 172,2 km
Velocidade necessária:
V = S/t = 172,2km/(7/3)h = 73,8 km/h
∆V = 73,8 - 57,4 = 16,4 km/h
letra a).
a)16,4km/h
b)17,2km/h
c)18,0km/h
d)21,2km/h
e)23 km/h
Resposta:
Vm = 57,4 km/h
t = 5h
S = Vm.t =(57,4).5 = 287km
Tempo parado = 40min. ou (2/3)h
Tempo restante = 5 -(2+2/3) = 5-8/3 = (7/3) h
Após 2 h, o trem percorreu:
S1 =(57,4).2 = 114,8 km
Restam então: 287-114,8 = 172,2 km
Velocidade necessária:
V = S/t = 172,2km/(7/3)h = 73,8 km/h
∆V = 73,8 - 57,4 = 16,4 km/h
letra a).
sexta-feira, 26 de fevereiro de 2016
Menor das partes
Divisão Proporcional
(FGV)Dividindo-se 11 700 em partes proporcionais a 1, 3 e 5, a diferença entre a maior das partes e a menor delas é
a) 6 500.
b) 5 500.
c) 5 800.
d) 5 200.
e) 5 000.
Resposta
11700 / (1 + 3 + 5) =
11700 / 9 = 1300
assim:
1 . 1300 = 1300
3 . 1300 = 3900
5 . 1300 = 6500
logo:
6500 - 1300 = 5200
letra d)
(FGV)Dividindo-se 11 700 em partes proporcionais a 1, 3 e 5, a diferença entre a maior das partes e a menor delas é
a) 6 500.
b) 5 500.
c) 5 800.
d) 5 200.
e) 5 000.
Resposta
11700 / (1 + 3 + 5) =
11700 / 9 = 1300
assim:
1 . 1300 = 1300
3 . 1300 = 3900
5 . 1300 = 6500
logo:
6500 - 1300 = 5200
letra d)
quarta-feira, 24 de fevereiro de 2016
Determinante e os pontos
Geometria Analítica
Os pontos A,B,C,abaixo, estão alinhados?
A(2,3)
B(2,-4)
C(2-1)
( )Certo
( ) Errado
Resposta:
Para estarem alinhados o Determinante tem que ser igual a zero, logo:
-8 -2 + 6 - (-8 - 2 + 6) = 0
-4 - (-4) = 0
-4 + 4 = 0
0 = 0
Certo,estão alinhados.
Os pontos A,B,C,abaixo, estão alinhados?
A(2,3)
B(2,-4)
C(2-1)
( )Certo
( ) Errado
Resposta:
Para estarem alinhados o Determinante tem que ser igual a zero, logo:
-8 -2 + 6 - (-8 - 2 + 6) = 0
-4 - (-4) = 0
-4 + 4 = 0
0 = 0
Certo,estão alinhados.
segunda-feira, 22 de fevereiro de 2016
Valor da função
Função do 1° Grau
Dadas as funções definidas por f(x)= 2x + 1/2 e g(x)= (2x/5)+ 1. O valor de f(2) + g(5),é:
a)15/2
b)13/3
c)14/9
d)7/9
e)1/2
Resposta:
f(2) = 4 + 1/2---->f(2) = 9/2
g(5) = 10/5 + 1----->g(5) = 3
f(2) + g(5) = 9/2 + 3---->15/2
letra a).
Dadas as funções definidas por f(x)= 2x + 1/2 e g(x)= (2x/5)+ 1. O valor de f(2) + g(5),é:
a)15/2
b)13/3
c)14/9
d)7/9
e)1/2
Resposta:
f(2) = 4 + 1/2---->f(2) = 9/2
g(5) = 10/5 + 1----->g(5) = 3
f(2) + g(5) = 9/2 + 3---->15/2
letra a).
sexta-feira, 19 de fevereiro de 2016
Terça parte do complemento
Operando com ângulos
A medida em graus de um ângulo, cuja terça parte da medida de seu complemento mede 10º20', é:
a) 55º
b) 56°
c) 57°
d) 58°
e) 59º
A medida em graus de um ângulo, cuja terça parte da medida de seu complemento mede 10º20', é:
a) 55º
b) 56°
c) 57°
d) 58°
e) 59º
Resposta
(90º - x) / 3 = 10º 20'
90º - x = 30º 60'
- x = 31º - 90º
- x = - 59º
x = 59º
letra e)
90º - x = 30º 60'
- x = 31º - 90º
- x = - 59º
x = 59º
letra e)
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