A área e o volume

Áreas e Volumes
A área de uma superfície esférica mede 3,14cm².Adotando η = 3,14,o volume dessa esfera,é aproximadamente:
a)0,3cm³
b)0,32cm³
c)0,4cm³
d)0,42cm³
e)0,5cm³

Resposta:

A ====>área da superfície esférica
V=====>volume da esfera
V = (4/3).η.r³
A =  4.η.r²,daí vem:

3,14 = 4.3,14.r²
4.r² = 1
r² = 1/4
r = 1/2 cm,assim temos:
V = (4/3).η.r³
V = (4/3).η.(1/2)³
V = (4/3).η.(1/8)
V = (1/6).ηcm³
como η= 3,14,temos:
V = 0,5cm³
letra e).

Igualdade de valores

Problema de 1º Grau
Sabendo que A+B+C = 180 e que A/5 = B/3 = C/1,então o valor de (A+C) / B,é:
a)7
b)6
c)5
d)3
e)2

Resposta:

Por substituição,temos:
A/5 = B/3 = C/1 = K

A = 5k
B = 3k
C = k,daí vem:
5K + 3K + K = 180
9K = 180
K = 20,logo:
A = 5.20
A =100
B = 3.20
B = 60
C = 20,como se deseja (A + C) / B,temos:
(100 + 20) / 60 =
2
letra e).

Produção da indústria

Razão e Proporção
Em Janeiro, uma indústria produziu 630 peças, das quais 14 representaram algum defeito. Finalmente, em Março, das 720 peças produzidas 18 apresentaram defeito. Em qual mês a razão entre o número de peças defeituosas e o número de peças produzidas foi maior?
a)Maio
b)Abril
c)Março
d)Fevereiro
e)Janeiro

Resposta:

 razão = divisão,logo vem:
Janeiro===>630 / 14 = 45, ou seja, a cada 45 peças 1 terá defeito ;
Março===>720 / 18 = 40, ou seja a cada 40 peças fabricadas 1 terá defeito
letra e).

O sucessor de um número

Números Consecutivos
A soma de dois números consecutivos é 51,a raiz quadrada de um dos números, é:
a)1
b)2
c)3
d)5
e)5,2

Resposta:

x + (x+1) = 51

x + x + 1 = 51
2x + 1 = 51
2x = 51 - 1
2x = 50
x = 25,logo:
x+ 1 =
25 + 1 = 26
√25 = 5
√26 ~= 5,2
letra d).

Termo do meio

Números Consecutivos
Existem três números inteiros consecutivos cuja soma é igual a 393. O valor do número intermediário,é:
a)111
b)113
c)117
d)121
e)131

Resposta:

x + (x+1) + (x+2) = 393

3x = 393 - 3
3x = 390
x = 390 / 3
x=130
termo intermediário===>x + 1,logo:
130 + 1 = 131
letra e).

Parte do que tem

Problema do 1º Grau

Uma pessoa gasta 1/4 do dinheiro que tem, e em seguida, gasta 2/3 do que restou, ficando ainda com R$ 50,00. A pessoa gastou ao todo:

a)600

b)550

c)450

d)200

e)150

Resposta:

x===>.dinheiro que tem,daí vem:
x - 1/4x - 2/3(x - 1/4x) = 50
12x - 3x - 8x + 2x = 600
3x = 600
x = 200,assim temos:
1/4 . 200 = 50 ===>200 - 50 = 150
2/3 . 150 = 100,logo foi gasto:
R$50,00 + R$100,00 = R$150,00
letra e).

80 km por hora

Medida de Comprimento
Um motorista percorre uma estrada em 2 etapas.Na primeira etapa, anda 80 quilômetros por hora, durante 3 horas e na segunda, anda 90 quilômetros por hora, em 1 hora e 30 minutos.Quantos quilômetros ele percorreu?
a)185
b)195
c)275
d)375
e)495

Resposta:

1)V = s1 /t
80 = s1 / 3
s1 = 240km
2)V = s2 / t
90 = s2 / 1,5
s = 135
Stotal = s1 +s2
Stotal = 375km
letra d).