Geometria Analítica
Os pontos A,B,C, abaixo, estão alinhados?
A(2,3)
B(2,-4)
C(2-1)
( )Certo ( ) Errado
Resposta:
Para estarem alinhados Determinante tem que ser igual a zero, logo:
-8 -2 + 6 - (-8 - 2 + 6) = 0
-4 - (-4) = 0
-4 + 4 = 0
0 = 0
Certo, estão alinhados.
Seu objetivo é oferecer mais um instrumento de consulta para os concurseiros e estudantes em geral.
segunda-feira, 2 de maio de 2016
sexta-feira, 29 de abril de 2016
Justiça Eleitoral
Percentagem
(FCC)Alguns técnicos judiciários foram designados para prestar serviços de segurança em alguns setores da Justiça Eleitoral: X deles para executar a fiscalização de material para votação e, os Y restantes, junto aos órgãos apuradores. Se X é igual aos 3/5 de Y, então, em relação ao total de agentes designados, X corresponde a :
a)25%
b)37,5%
c)40%
d)60%
e)62,5%
Resposta: x = 3y/5
x + y = 1 ,pois 1 é o todo ou 100%
3y/5 + y = 1
8y = 5
y = 5/8
y = 0,625
y = 625/1000
dividindo por 10,vem:
y = 62,5/100
y = 62,5%, então:
x = 1 - y
x = 1 - 62,5%
x = 1 - 62,5/100
x = (100 - 62,5)/100
x = 37,5/100
x = 37,5%
letra b.
quarta-feira, 27 de abril de 2016
gasolina com aumento
Percentagem
(FCC)Após um aumento de 15% no preço da gasolina, um posto passou a vender o litro do combustível por R$ 2,599. O preço do litro de gasolina antes do aumento, em reais, era igual a :
a)2,31
b)2,26
c)2,23
d)2,21
e)2,18
Resposta:
Aplicando a regra de três,vem:
2,599---------115%
x-------------100%
x = 2,26
letra b).
segunda-feira, 25 de abril de 2016
Ampliando as dependências
Equação do 1º grau
(CESGRANRIO)O Centro de Pesquisas da Petrobras (Cenpes), que está sendo ampliado, passará a ter 23 prédios de laboratórios. Se a quantidade atual de prédios de laboratórios do Cenpes supera em 5 unidades a quantidade de prédios de laboratórios que ocuparão a parte nova, quantos prédios de laboratórios há atualmente?
a)8
b)9
c)12
d)13
e)14
Resposta:
quantidade de prédios atual = x
quantidade ampliada = x - 5
então: x + x - 5 = 23
2x = 23 + 5
x = 28/2
x = 14
letra e).
sexta-feira, 22 de abril de 2016
Propriedade da matriz
Determinante
Se x for igual a 10,o determinante da matriz abaixo
[2(x-1), x-2]
[x+2, x+2] , é:
a)10
b)39
c)47
d)83
e)102
Resposta:
D = 2(x - 1).(x + 1) - (x + 2) . (x - 2)
D = (2x - 2).(x + 1) - (x² - 4)
D = 2x² + 2x - 2x - 2 - x² + 4
D = x² + 2,
D = 10² + 2
D = 100 + 2
D = 102
letra e).
quarta-feira, 20 de abril de 2016
Polinômio fatorado
Polinômios
Se P(x) = x³ - 4x² + ax + 6 e P(2) = 0, então P(x) fatorado é igual a: a) (x + 1)(x - 2)(x - 3)
b) (x + 1)(x + 2)(x + 3)
c) (x + 1)(x + 2)(x - 3)
d) (x - 1)(x - 2)(x - 3)
e) (x - 1)(x + 2)(x + 3)
Resposta:
P(2) = 10 + 2a
0 = 2a + 10
2a = -10
a = -5
P(x) = x³ - 4x² - 5x + 6 que fatorado,fica:
(x + 1)(x - 2))(x - 3)
letra a)
segunda-feira, 18 de abril de 2016
Quantidade de algarismos distintos
Análise Combinatória
Quantos números naturais de quatro algarismos distintos, podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?a)28
b)124
c)328
d)576
e)3024
Resposta:
Pelo Princípio da Contagem, temos:
9.8.7.6 = 3024 algarismos que podemos formar;
ou calculando através de arranjos:
A9,4 = 9!/(9 - 4)!
A9,4 = 9!/5!
A9,4 = 9,8.7.6.5!/5!
A9,4 = 3024
letra e).
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