O tanque no final da viagem

Problema com Equação
(CESGRANRIO)Um automóvel parte para uma viagem com o tanque cheio. Depois de percorrer 3/8 do percurso dessa viagem, seu tanque está com a metade do combustível inicial. Nesse momento, o motorista para em um posto de gasolina e coloca combustível correspondente a 1/3 da capacidade do tanque. Considerando que o consumo é diretamente proporcional à distância percorrida, ao final da viagem o tanque estará
a) vazio.
b) com 1/6 da sua capacidade.
c) com 1/4 da sua capacidade.
d) com 1/3 da sua capacidade.
e) com 1/2 da sua capacidade.
Resposta:

Tanque chamamos de T e Percurso de P,logo vem:
1T ------- 3/4P
1/3T ------- xP

x = 1/3 x 3/4P
x = 3/12
x = 1/4P

mas,Percurso restante é de 2/8, que é igual a 1/4,daí:
1/4 - 1/4 = 0
letra a).

Mulheres inscritas

Problema Com Equação
(FCC)Considere que em 1990 uma Seção Eleitoral de certa cidade tinha apenas 52 eleitores inscritos ; 18 do sexo feminino e 34 do sexo masculino ; e que, a partir de então, a cada ano subsequente o número de mulheres inscritas nessa Seção aumentou de 3 unidades, enquanto que o de homens inscritos aumentou de 2 unidades. Assim sendo, o número de eleitores do sexo feminino se tornou igual ao número dos eleitores do sexo masculino em
a) 2004.
b) 2005.
c) 2006.
d) 2007.
e) 2008.
Resposta:

18 + 3x = 34 + 2x
3x - 2x = 34 - 18
x = 16 anos,logo vem:
1990 + 16 = 2006
letra c).

Ato da compra

Juros Simples
(CESGRANRIO)Uma loja oferece duas opções de pagamento na compra de uma bicicleta: R$ 200,00 à vista, ou a prazo, em duas prestações mensais iguais de R$ 120,00, sendo a primeira delas paga no ato da compra. Tomando-se a opção de pagamento à vista como referência, a taxa mensal de juros cobrada pela loja na venda a prazo é
a) 20%
b) 25%
c) 40%
d) 50%
e) 60%

Resposta:


Problema de juros simples que pode ser resolvido por regra de três
À vista = R$ 200,00
A prazo = 2 prestaçoes de R$ 120,00
200 - 120 = 80,daí vem:
80 ------ 100 %
120 ------ x

x = 150 %
150 % - 100 % = 50 %
letra d).

Triplo da segunda

Sistema de equações
(FCC)Pretende-se dividir a quantia de R$ 2 500,00 em duas partes tais que a soma da terça parte da primeira com o triplo da segunda seja igual a R$ 2 700,00. A diferença positiva entre os valores das duas partes é de
a)R$ 700,00
b)R$ 800,00
c)R$ 900,00
d)R$ 1 000,00
e)R$ 1 100,00

Resposta:

As equações do enunciado são:
X + Y = 2500
X/3 + 3Y = 2700
X-Y=?

Multiplicando a primeira por 3 e subtraindo a segunda:
3X - X/3 = 7500 - 2700
8X/3 = 4800
X = 1800

Substituindo na primeira, Y = 700

X-Y = 1100
letra e).

No almoxarifado

Razão e Proporção
(FCC)No almoxarifado de um Órgão Público há um lote de pastas, x das quais são na cor azul e as y restantes na cor verde. Se x/y = 9/11, a porcentagem de pastas azuis no lote é de
a)81%
b)55%
c)52%
d)45%
e)41%
Resposta:

9 pastas azuis + 11 pastas verdes = 20 pastas

9 + 11 = 20

20____100%
9 ____ x

x = 45%.
letra d).

8 horas de trabalho

Razão e Proporção
(FCC)Um técnico judiciário deve cumprir uma jornada diária de 8 horas de trabalho. Certo dia, ele chegou ao trabalho quando eram decorridos 23/72 do dia, saiu às 11h38min para almoçar e retomou suas atividades às 12h50min. Se saiu do trabalho quando eram decorridos 2/3 desse mesmo dia, então, nesse dia,
a)sua jornada foi cumprida.
b)ele deixou de cumprir 38 minutos de sua jornada.
c)ele deixou de cumprir 52 minutos de sua jornada.
d)ele excedeu sua jornada em 18 minutos.
e)ele excedeu sua jornada em 24 minutos.

Resposta:

23/72 de 24h = 7h40min começou no trabalho.
saiu às 11,38h - 7,40h = 3,58h que trabalhou no período da manhã
12,50 começou novamente no trabalho.
2/3 de 24h = 16h saiu do trabalho
16h - 12,50h = 3,10h que trabalhou no período da tarde
Total de horas trabalhadas:
3,58h + 3,10h = 7,08h

se deve cumprir uma jornada diária de 8 horas de trabalho, temos:
8,00 - 7,08 = 52min que ele deixou de cumprir de sua jornada
letra c).

Represntando fração

Dízima Periódica
Qual a representação fracionária da dízima periódica 1,27272727.....?
a)66/11
b)56/99
c)24/11
d)14/11
e)12/99

Resposta:

x = 1,27272727....
100x = 127,272727...

100x - x = 127,272727... - 1,272727...
99x = 126
x = 126/99 (simplificando por 9)
x = 14/11
letra d).