Equação com radical

Equação Irracional
A soma das raízes da equação x + 1 = 2√x,é:
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6

Resposta:

(x + 1) ² = (2Vx)²
x² - 2x + 1 =0
x' = (2 + 0) / 2
x' = 1
x'' = 1
logo 1 + 1 = 2
letra a).

Diferença de arcos

Trigonometria
Na equação senx - cosx = 1/2,senx . cosx,vale:
a)7/8
b)5/8
c)3/8
d)1/4
e)5/4

Resposta:

Sabemos que sen²x + cos²x = 1
e que (senx - cosx)² = sen²x - 2senx.cosx + cos²x
logo fica:
1 - 2senx.cosx = (1/2)²
1 - 2senx.cosx = 1/4
tirando o mmc, vem:
4 - 8senx.cosx = 1
-8senx.cosx = 1 - 4
-8senx.cosx = -3
senx.cosx = 3/8
letra c).

Operando com os complexos

Números Complexos
Uma outra forma de escrever a expressão (2 - 3i) + (2 - 5i),é:
a)2 - 4i
b)2 + 8i
c)4 + 8i
d)2(2 - 4i)
e)2(4 - 8i)

Resposta:

2 + 2 - 3i - 5i = 4 - 8i,assim:
4 - 8i = 2(2 - 4i)
letra d).

O maior e o menor

Números Consecutivos
Somando-se três números ímpares consecutivos obtemos 111. A soma do menor com o maior,é:
a)104
b)94
c)84
d)74
e)64

Resposta:

sejam os números a, a + 2 e a + 4
então: a + a + 2 + a + 4 = 111
3a + 6 = 111
3a = 111- 6
3a = 105
a = 105 /3
a = 35
então a + 2 = 37
e a + 4 = 39
prova:
35 + 37 + 39 = 111
logo,35 + 39 = 74
letra d).

Método da adição

Sistema de Equações
No sistema abaixo,o módulo da soma de x + y,é:
[-2x + y = 5
[3x = 6 + 2y
a)33
b)23
c)22
d)20
e)19

Resposta:

[-4x + 2y = 10
[3x - 2y = 6
-----------------------
-x = 16
x = -16
32 + y = 5
y = -27
x + y é -16 + (-27) = -33
cujo módulo é 33
letra a).

Polinômio fatorado

Polinômios
Se P(x) = x³ - 4x² + ax + 6 e P(2) = 0, então P(x) fatorado é igual a:
a) (x + 1)(x - 2)(x - 3)
b) (x + 1)(x + 2)(x + 3)
c) (x + 1)(x + 2)(x - 3)
d) (x - 1)(x - 2)(x - 3)
e) (x - 1)(x + 2)(x + 3)

Resposta:

p(2) = 8 - 10 + 2a
0 = 2a -2
2a = 2
a = 1
p(x) = x³ - 4x² + x + 6
que fatorado,fica:
(x + 1)(x² - 5x + 6) =
(x + 1)(x - 2))(x - 3)
letra a).

Distanciando-se da posição original

Quantidade de Movimento
Um veículo de 0,3kg parte do repouso com aceleração constante. Após 10s, encontra-se a 40m da posição inicial. Qual o valor da quantidade de movimento nesse instante?
a)1,2kg.m/s
b)2,2kg.m/s
c)3,2kg.m/s
d)4,2kg.m/s
e)5,2kg.m/s
Resposta:

m = 0,3 kg
t = 10 s
s = 40 m
v =?
Q = ?
v = s / t
v = 40 / 10
v = 4m/s
Q = m .v
Q = 0,3 . 4
Q = 1,2kg.m/s
letra a).