Progressão Geométrica
Se a sequência ( x; 3x+2; 10x+12) é uma PG crescente, qual é sua razão ?
a)6
b)5
c)4
d)3
e)2
Resposta:
a1 . a3 = (a2)²
x . (10x + 12) = (3x + 2)²
10x² + 12x = 9x² + 12x + 4
x² = 4
x = 2
a2 = a1.q
3x + 2 = x.q
3.2 + 2 = 2.q
8 = 2q
q = 4
letra c).
Seu objetivo é oferecer mais um instrumento de consulta para os concurseiros e estudantes em geral.
segunda-feira, 6 de fevereiro de 2017
sexta-feira, 3 de fevereiro de 2017
Bloco de anotação
Problema Envolvendo Subtração
Resposta:
3 caixas tem 5 blocos cada, logo:
3 . 5 = 15 blocos
15 - 6 = 9 blocos
letra e).
Em um escritório, há 3 caixas, cada uma contendo 5 blocos para anotações. Se 6 blocos forem utilizados, quantos blocos sobrarão?
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9
Resposta:
3 caixas tem 5 blocos cada, logo:
3 . 5 = 15 blocos
15 - 6 = 9 blocos
letra e).
segunda-feira, 30 de janeiro de 2017
Contando os dias
Regra de Três
Resposta:
15 homens ---------- 30 dias ------------ 3,6 t
20 homens ---------- x dias ------------ 5,6 t
aumentar o número de homens, vai diminuir o número de dias (inversamente proporcional).
aumentar o a quantidade de carvão, vai aumentar o número de dias (diretamente proporcional
30 / x = 20 / 15 . 3.6 / 5,6
30 / x = 72 / 84
x = 84.30 / 72
x = 2520 / 72
x = 35
letra e).
Uma equipe composta de 15 homens extrai , em 30 dias , 3,6 t de carvão. Se a equipe for aumentada para 20 homens , em quantos dias eles conseguirão extrair 5,6 t de carvão ?
a)15
b)20
c)25
d)30
e)35
Resposta:
15 homens ---------- 30 dias ------------ 3,6 t
20 homens ---------- x dias ------------ 5,6 t
aumentar o número de homens, vai diminuir o número de dias (inversamente proporcional).
aumentar o a quantidade de carvão, vai aumentar o número de dias (diretamente proporcional
30 / x = 20 / 15 . 3.6 / 5,6
30 / x = 72 / 84
x = 84.30 / 72
x = 2520 / 72
x = 35
letra e).
segunda-feira, 23 de janeiro de 2017
A academia
Razão
Resposta:
H ----homens
M----mulheres
H + M = 200
160 + M = 200
M = 200 - 160
M = 40,daí:
H / M =
160 / 40 = 4
letra b).
Em um academia das 200 pessoas inscritas, 160 são homens. Qual é a razão entre o número de homens e o número de mulheres?
a)2
b)4
c)20
d)40
e)50
Resposta:
H ----homens
M----mulheres
H + M = 200
160 + M = 200
M = 200 - 160
M = 40,daí:
H / M =
160 / 40 = 4
letra b).
quarta-feira, 18 de janeiro de 2017
Potência de mesma base
Expressão Numérica
Resposta:
y = (3¹² - 3¹¹ - 3¹º) / (3¹¹ + 3¹º + 3¹º)
y = 3¹º.(3² - 3¹ - 1) / 3¹º.(3¹ + 1 + 1)
y = 3¹º.(9 - 3 - 1) / 3¹º.(3 + 1 + 1)
y = 3¹º.( 5 ) / 3¹º.( 5 )
y = 1
letra e).
Ao resolver a expressão y = (3¹² - 3¹¹ - 3¹º) / (3¹¹ + 3¹º + 3¹º),encontramos como valor de y:
a)-3
b)-2
c)-1
d)zero
e)1
Resposta:
y = (3¹² - 3¹¹ - 3¹º) / (3¹¹ + 3¹º + 3¹º)
y = 3¹º.(3² - 3¹ - 1) / 3¹º.(3¹ + 1 + 1)
y = 3¹º.(9 - 3 - 1) / 3¹º.(3 + 1 + 1)
y = 3¹º.( 5 ) / 3¹º.( 5 )
y = 1
letra e).
segunda-feira, 16 de janeiro de 2017
A dízima periódica
Expressão Numérica
Se A = 2,777... e B = 0,444... , o valor numérico da expressão √A - √B, é:
a)4,1
b)3,22
c)2,333...
d)1,5
e)1,0
Resposta:
A = 2,777....= 2 + 0,777... = 2+7/9 = 25/9
B = 0,444....= 4/9
√A - √B
√(25/9) - √(4/9) =
5/3 - 2/3 =
3/3 =
1
letra e).
Se A = 2,777... e B = 0,444... , o valor numérico da expressão √A - √B, é:
a)4,1
b)3,22
c)2,333...
d)1,5
e)1,0
Resposta:
A = 2,777....= 2 + 0,777... = 2+7/9 = 25/9
B = 0,444....= 4/9
√A - √B
√(25/9) - √(4/9) =
5/3 - 2/3 =
3/3 =
1
letra e).
sexta-feira, 13 de janeiro de 2017
O equivalente em horas
Operando Com Horas
1,6 horas equivale à:
a) 1h e 10 minutos
b)1h e 16 minutos
c) 1h e 26 minutos
d)1h e 36 minutos
e)1h e 37 minutos
Resposta:
1,6horas = 1hora + 0,6hora,então temos:
1hora----------- 60minutos
0,6hora----------x minutos
x = 0,6 . 60
x = 36 minutos,logo:
1,6h = 1hora e 36 minutos
letra d).
1,6 horas equivale à:
a) 1h e 10 minutos
b)1h e 16 minutos
c) 1h e 26 minutos
d)1h e 36 minutos
e)1h e 37 minutos
Resposta:
1,6horas = 1hora + 0,6hora,então temos:
1hora----------- 60minutos
0,6hora----------x minutos
x = 0,6 . 60
x = 36 minutos,logo:
1,6h = 1hora e 36 minutos
letra d).
quarta-feira, 11 de janeiro de 2017
A sétima parte
Problema Envolvendo As Quatro Operações
Se a/5 = b/7 = c/3,quanto vale 8a - 12b + 2c,sabendo que a + b + c = 45?
a)441
b)414
c)144
d)-114
e)-141
Resposta:
a/5 = b/7 = c/3 = k. Portanto:
a = 5k, b = 7k e c = 3k.
a + b + c = 45
5k + 7k + 3k = 45
15k = 45
k = 3. Logo a = 5 . 3 = 15, b = 7 .3 = 21 e c = 3 . 3 = 9.
8.15 - 12.21 + 2.9 = 120 - 252 + 18 = - 114
letra d).
Se a/5 = b/7 = c/3,quanto vale 8a - 12b + 2c,sabendo que a + b + c = 45?
a)441
b)414
c)144
d)-114
e)-141
Resposta:
a/5 = b/7 = c/3 = k. Portanto:
a = 5k, b = 7k e c = 3k.
a + b + c = 45
5k + 7k + 3k = 45
15k = 45
k = 3. Logo a = 5 . 3 = 15, b = 7 .3 = 21 e c = 3 . 3 = 9.
8.15 - 12.21 + 2.9 = 120 - 252 + 18 = - 114
letra d).
segunda-feira, 9 de janeiro de 2017
Prova com duas questões
Operação com conjuntos
Resposta:
chamando de questão A e questão B,temos para os que acertaram:
A U B = n(A) + n(B) - A inter B,daí vem:
A U B = 130 + 79 - 34
A U B = 175
como fizeram a prova 215 alunos,então:
215 - 175 = 40 alunos que erraram as duas questões
letra b).
O Professor de matemática realizou uma prova com duas questões para 215 alunos. Ao contabilizar os dados, encontrou os seguintes resultados: 34 alunos acertaram as duas questões, 130 acertaram apenas a primeira questão e 79 acertaram apenas segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?
a) 35
b) 40
c) 45
d) 50
e) 55
Resposta:
chamando de questão A e questão B,temos para os que acertaram:
A U B = n(A) + n(B) - A inter B,daí vem:
A U B = 130 + 79 - 34
A U B = 175
como fizeram a prova 215 alunos,então:
215 - 175 = 40 alunos que erraram as duas questões
letra b).
sexta-feira, 6 de janeiro de 2017
A visita dos turistas
Percentagem
Resposta:
1 /4 = 0,25,mas:
0,25 = 25%,logo vem:
25% ---------------150
40% -----------------x
25 . x = 150 . 40
25x = 6000
x = 6000 : 25
x = 240
letra a).
Numa pesquisa realizada com turistas que visitaram o Rio,um em cada quatro entrevistados elogiou a beleza do Rio e 40% dos entrevistados condenaram a falta de segurança. Se a beleza da cidade foi elogiada por 150 pessoas,dentre as pessoas entrevistadas, quantas condenaram a falta de segurança?
a)240
b)300
c)350
d)400
e)500
Resposta:
1 /4 = 0,25,mas:
0,25 = 25%,logo vem:
25% ---------------150
40% -----------------x
25 . x = 150 . 40
25x = 6000
x = 6000 : 25
x = 240
letra a).
quarta-feira, 4 de janeiro de 2017
O tanque cilíndrico
Geometria Espacial
Resposta:
Volume(V) do cilindro = π . r² . h
Raio = Diâmetro/2 ==> 1,6/2 = 0,8m
Altura (h) = 5m
V = π . (0,8)² . 5
V = π.0,64.5
V = 3,2 . π
V = 3,2 . 3,14
V = 10,048m³,mas:
1m³ ------1000 litros
10,048m³ -----x litros
x = 10048 litros,daí temos para o azeite:
10048litros ----- 100%
y-------------60%
y = 6028,8 litros
letra b).
Consideremos um tanque cilíndrico com 1,6 m de diâmetro e 5 m de altura feito para armazenar azeite. Se apenas 60% do seu volume está ocupado por azeite, qual a quantidade de litros de azeite que há no tanque?
a)6018,8
b)6028,8
c)6038,8
d)6048,8
e)6058,8
Resposta:
Volume(V) do cilindro = π . r² . h
Raio = Diâmetro/2 ==> 1,6/2 = 0,8m
Altura (h) = 5m
V = π . (0,8)² . 5
V = π.0,64.5
V = 3,2 . π
V = 3,2 . 3,14
V = 10,048m³,mas:
1m³ ------1000 litros
10,048m³ -----x litros
x = 10048 litros,daí temos para o azeite:
10048litros ----- 100%
y-------------60%
y = 6028,8 litros
letra b).
segunda-feira, 2 de janeiro de 2017
O gasto de Paulo
Sistema de Equações
João e Paulo receberam juntos, R$630,00 por um trabalho.Se João gastar R$60,00 do que recebeu,e Paulo gastar R$90,00,ambos ficarão com quantias iguais.A quantia recebida por Paulo foi:
a) o triplo da de João
b) a metade da de João
c) R$ 150,00 a mais do que a de João
d) o dobro da de João
e) R$ 30,00 a mais do que a de João
Resposta:
João + Paulo = 630
João recebeu x
Paulo recebeu y,formando o sistema fica:
[x + y = 630
[x - 60 = y - 90
x = 630 - y,daí temos:
630 - y - 60 = y - 90
y = 330,logo vem:
x + 330 = 630
x = 300
João recebeu 300
Paulo recebeu 330
letra e).
João e Paulo receberam juntos, R$630,00 por um trabalho.Se João gastar R$60,00 do que recebeu,e Paulo gastar R$90,00,ambos ficarão com quantias iguais.A quantia recebida por Paulo foi:
a) o triplo da de João
b) a metade da de João
c) R$ 150,00 a mais do que a de João
d) o dobro da de João
e) R$ 30,00 a mais do que a de João
Resposta:
João + Paulo = 630
João recebeu x
Paulo recebeu y,formando o sistema fica:
[x + y = 630
[x - 60 = y - 90
x = 630 - y,daí temos:
630 - y - 60 = y - 90
y = 330,logo vem:
x + 330 = 630
x = 300
João recebeu 300
Paulo recebeu 330
letra e).
Assinar:
Postagens (Atom)