Compondo aliança

Medidas

Uma aliança de 3,6 g foi confeccionada a partir de uma liga metálica composta de 75% de ouro e 25% de cobre. Sabe-se que a densidade do ouro é aproximadamente 19,2 g/cm³ e a densidade do cobre é cerca de 9,0g/cm³. Sendo assim, pode-se dizer que a densidade da liga metálica utilizada para confeccionar essa aliança é de:

a)10,5 g/cm³

b)13,1 g/cm³

c)14,0 g/cm³

d)14,6 g/cm³

e)15,0 g/cm³

Resposta:

Fórmula de densidade:
d = m / V


M(ouro) = 3,6 . 0,75 = 2,7g 

M(cobre) = 3,6 . 0,25 = 0,9g 
d(ouro) = m(ouro) / V(ouro) e d(cobre) = m(cobre) / V(cobre)

19,2 = 2,7 / V(ouro)
V(ouro) = 0,14cm³, e
9 = 0,9 / V(cobre)
V(cobre) = 0,1cm³

V(liga) = 0,24
d(liga) = m(liga) / V(liga)
d(liga) = 3,6 / 0,24
d(liga) = 15g/cm³
letra e).

Perímetro do triângulo

Geometria Plana
O perímetro de um triangulo equilátero de altura 10 √3cm,é:
a)15
b)30
c)45
d)60
e)75

Resposta:

temos:
altura----------h = L√3 / 2
L------lado
2p------perímetro = 3 . L,logo vem:

10√3 = L√3 / 2
L = 10 . 2
L = 20cm
2p  = 3.L
perimetro = 3.20
perímetro = 60cm
letra d).

Matérias ministradas

Operação Com Conjuntos

"Matemática e Estatística são as únicas matérias ministradas a um grupo especial de 280 alunos, dos quais 150 estudam Estatística e 200, Matemática." O total de alunos que estudam só Estatística é:

a)100

b)90

c)80

d)70

e)60

Resposta:

se x é o numero de pessoas que estudam estatística e matemática então:

280 = 200 + 150 - x
280 = 350 - x => -70 = -x
x = 70,logo:
150 - 70 = 80
letra c).

Razão da PG crescente

Progressão Geométrica
Se a sequência ( x; 3x+2; 10x+12) é uma PG crescente, qual é sua razão ?
a)6
b)5
c)4
d)3
e)2

Resposta:

a1 . a3 = (a2)²

x . (10x + 12) = (3x + 2)²
10x² + 12x = 9x² + 12x + 4
x² = 4
x = 2
a2 = a1.q
3x + 2 = x.q
3.2 + 2 = 2.q
8 = 2q
q = 4
letra c).

Bloco de anotação

Problema Envolvendo Subtração

Em um escritório, há 3 caixas, cada uma contendo 5 blocos para anotações. Se 6 blocos forem utilizados, quantos blocos sobrarão?

a)5

b)6

c)7

d)8

e)9

Resposta:

3 caixas tem 5 blocos cada, logo:
3 . 5 = 15 blocos
15 - 6 = 9 blocos
letra e).

Contando os dias

Regra de Três

Uma equipe composta de 15 homens extrai , em 30 dias , 3,6 t de carvão. Se a equipe for aumentada para 20 homens , em quantos dias eles conseguirão extrair 5,6 t de carvão ?

a)15

b)20

c)25

d)30

e)35

Resposta:

15 homens ---------- 30 dias ------------ 3,6 t


20 homens ---------- x dias ------------ 5,6 t


aumentar o número de homens, vai diminuir o número de dias (inversamente proporcional).
aumentar o a quantidade de carvão, vai aumentar o número de dias (diretamente proporcional

30 / x = 20 / 15 . 3.6 / 5,6
30 / x = 72 / 84
x = 84.30 / 72
x = 2520 / 72
x = 35
letra e).

A academia

Razão

Em um academia das 200 pessoas inscritas, 160 são homens. Qual é a razão entre o número de homens e o número de mulheres?

a)2

b)4

c)20

d)40

e)50

Resposta:

H ----homens
M----mulheres
H + M = 200

160 + M = 200
M = 200 - 160
M = 40,daí:
H / M =
160 / 40 = 4
letra b).