As horas

Medidas Não-Decimais

273 minutos são equivalentes à:

a)4 horas 13 minutos e 20 segundos

b)4 horas 30 minutos e 3 segundos

c)4 horas 23 minutos e 10 segundos

d)4 horas 18 minutos e 15 segundos

e)4 horas e 33 minutos

Resposta:

1h------------->60minutos
xh------------->273minutos
logo vem:
60x = 273
x = 273 / 60
x = 4h e 33 minutos
letra e).

Recipiente com mercúrio

Dilatação Volumétrica
Um recipiente de vidro cujo volume interno é 1600 cm³ está cheio de mercúrio, à temperatura de 20 °C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, (gama, vidro)=2,7*10 -5 °C-¹ e (gama, mercúrio)= 1,8*10 -4 °C-¹.

Se o conjunto for aquecido à temperatura de 120 °C, qual o volume que transborda?
a)29,10cm³
b)30,11cm³
c)31,10cm³
d)32,12cm³
e)33,12cm³

Resposta:

∆V = Vo . γ . ∆T

∆V = 1600 . [(2,7 + 18) .10^-5] . 100

∆V = 16 .10² . 20,7.10^-5 . 10²

∆V = 331,2 . 1/10

∆V = 33,12 cm³
letra e).

Alimento para as vacas

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias.Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas.Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?

a)3860

b)3680

c)3086

d)3068

e)3806

Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:

Kg<-------> Vacas<------> dias

32000<------> 25<-------> 160

x<-----------> 4<--------> 115

32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680
letra b).

Preço das camisetas

Sistema de Equações

Quatro camisetas e cinco calças custam R$105,00.Cinco camisetas e sete calças custam R$138,00.Ao comprar uma calça e uma camiseta, o comprador pagou em Reais:

a)24,00

b)18,00

c)15,00

d)12,00

e)9,00

Resposta:

camiseta ---&gt;x
calças----&gt; y
[4x + 5y = 105
[5x + 7y = 138 ,daí vem:

[20x + 25y = 525
[20x + 28y = 552

3y = 27
y = 9,assim temos:
4x + 5.9 = 105
4x  + 45 = 105
4x = 105 - 45
4x = 60
x = 15,logo:
9 + 15 = 24
letra a).

Contando as horas

Problema com Hora
Quantos dias são 100.000 horas ?
a)4162 dias e 12 horas
b)4163 dias e 12 horas
c)4164 dias e 14 horas
d)4166 dias e 15 horas
e)4166 dias e 16 horas

Resposta:

100000 / 24 = 4166 dias inteiros mais  2/3 do dia,logo vem:

2 / 3 de 24 horas
2 / 3 . 24
2 . 8 = 16 horas,assim fica:
4166 dias e 16 horas
letra e).

Frentistas do posto

Sistema de Equação
Em uma sexta-feira, o total de 180 reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas.No dia seguinte, o valor total das gorjetas alcançou 156 reais; no entanto 2 frentistas deixaram de comparecer ao serviço.

Considerando a sexta-feira e o sábado, a quantia que coube a cada frentista foi exatamente a mesma. Quantos frentistas tem o posto?

a)5

b)7

c)10

d)15

e)17

Resposta:

x---&gt;número de frentistas

y-----&gt;valor que coube à cada um

logo vem:
180/x = y
156/(x-2) = y
daí:
156/(x-2) = 180/x
156x = 180x - 360
24 x = 360
x = 360/24
x =15 frentistas
letra d).

Aumento da população

Percentagem
Um reservatório de água é capaz de abastecer 78% da população de um município. Supondo que a população desse município aumente 50%, o mesmo reservatório será capaz de abastecer:
a) 33% da população
b) 39% da população
c) 52% da população
d) 72% da população
e)117% da população

Resposta:

supondo uma população de 100 pessoas,então temos:
100 pessoas=======&gt;78% é o que da para abastecer
150 pessoas=======&gt; x%,logo  temos um aumento de pessoas e uma diminuição no percentual que pode ser abastecido:
x / 78 = 100 / 150
x / 78 = 10 / 15
15x = 780
x = 780 / 15
x = 52%
letra c).

Operando com minutos e segundos

Problema com horas
139 minutos e 136 segundos correspondem a quantas horas, minutos  e segundos? 
a)2 horas 21 minutos 16 segundos
b)2 horas 21 minutos 15 segundos
c)2 horas  21 minutos 14 segundos
d)2 horas 21 minutos  13 segundos
e)2 horas  21 minutos  12 segundos

Resposta:

139min/60min = 2h e 19min
136seg / 60 seg = 2 min e 16 seg, logo vem:
2h 19min 0seg
+ 2min 16seg
-----------------------------
2h 21min 16 seg

letra a).

A festa

Percentagem
Três pessoas foram encarregadas de vender os 200 ingressos para uma festa. A primeira recebeu 90 ingressos, a segunda, 60 e a terceira, 50. Se a primeira conseguiu vender 80% dos seus ingressos, a segunda 40% e a terceira, 60%, quantos ingressos não foram vendidos?

a)24

b)30

c)54

d)72

e)74

Resposta:

90 . 80% = 72
60 . 40% = 24
50 .60%= 30
200 - 126 = 74
74 ingressos não foram vendidos
letra e).

O leiteiro

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias. Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas. Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?

a)3860

b)3680

c)3086

d)3068

e)3806

Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:

Kg<-------> Vacas<------> dias

32000<------> 25<-------> 160

x<-----------> 4<--------> 115

32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680
letra b).

Medida do ângulo interno

Geometria Plana

PUC - SP) Cada ângulo interno de um decágono regular mede:
a)36°
b)60°
c)72°
d)120°
e)144°

Resposta:


 A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 360° Como o polígono tem 10 ângulos, então temos:
360 / 10 = 36º
letra a).

O fio de ferro

Transformação de Unidades

Um fio de ferro tem 4,32 metros de comprimento.Quantos pregos de 3,6 cm de comprimento podem ser feitos a partir dele?
a)1,2
b)12
c)120
d)0,12
e)32

Resposta:

4,32 m = 432 cm,daí:
432 / 3,6 = 120 pregos
letra c).