Avaliando o resultado

Média Aritmética

Uma empresa, antes de lançar um novo tipo de bebida, avaliou o resultado conforme o quadro abaixo:

CRITÉRIOS----PESOS-----NOTAS

sabor ______ 6 _______9,5

preço ______4 _______8,5

textura _____2 _______4,9

embalagem____3 _______5;9 ,a  Média Aritmética das notas,é:

a)3,2

b)4,3

c)5,2

d)6,3

e)7,2

Resposta:

(9,5 + 8,5 + 4,9 + 5,9) / 4 = 28,8 / 4 = 7,2
letra e).

O motorista

Regra de Três

Um motorista percorre 200 km em 2 dias , dirigindo 4 horas por dia.Para ele percorrer 500 km dirigindo 5 horas por dia, quantos dias ele levara ?

a)7

b)6

c)5

d)4

e)3

Resposta:

200km------------2dias-------------4h
500km------------xdias-------------5h
nota-se que dias e horas,são inversamente proporcionais,logo vem:
2 / x = 200 / 500 . 5 / 4,daí:
2 / x = 2 / 5 . 5 / 4
2 / x = 1 / 2
x = 4
letra d).

estimativas de pessoas

Área das Figuras Planas

Um comício lotou uma praça semicircular de 130m de raio.Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)123.105
c)132.501
d)124.700
e)102.103

Resposta:

Asemi-círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132
letra a).

1/3 do número

Equação Irracional
Qual é o número,diferente de zero, cuja soma do dobro da raíz quadrada com 1/3 do número, é igual ao próprio número?
a)9
b)8
c)7
d)6
e)5

Resposta:

O número----->x
dobro de sua raíz quadrada-------->2 √x
1/3 do número----->(1/3)x,
daí vem: 2 √x + (1/3)x = x
6 √x + x = 3x
6 √x = 2x
fazendo x = t²,obtemos: 6 √t² = 2t²
2t² - 6t = 0
2t(t - 3) = 0
2t = 0------>
t = 0
t - 3 = 0 ------->
t = 3,então:
x' = 0² ---->
x' = 0
x'' = 3²---->
x'' = 9---->
letra a).

Estudando Inglês e Francês

Percentagem
Uma escola oferece aos seus alunos cursos de Inglês e Francês no período das férias. No último verão participaram 40% dos alunos da escola. Sabendo que 60% dos participantes se matricularam no curso de Inglês e 50% no de Francês.Qual a porcentagem dos alunos que fizeram os dois cursos?

a)8%

b)7%

c)6%

d)5%

e)4%

Resposta:

Apenas 40% participaram.
Desses 40% :
60% de 40% = 24% ===>Inglês
50% de 40% = 20% ===>Francês. Logo:
n(I U F) = n(I) + n(F) - n(I Ω F)
40 = 24 + 20 - x
40 - 44 = - x
x = 4% 
letra e).

Vendas no supermercado

Sistema de Equações
Em um supermercado , foram vendidas 228 caixas de duas marcas de sabão em pó. "lava azul" vendeu o triplo do que vendeu "lava verde" . Quantas caixas foram vendidas do sabão tipo "lava azul"?

a)171

b)58

c)85

d)90

e)30

Resposta:
x + y = 228
x = 3y
3y + y = 228
4y = 228
y = 57.
logo vem:
x = 3. 57
x = 171
letra a).

Preço da mercadoria

Percentagem

Após conseguir um desconto de 15% no preço de uma mercadoria, foram pagos R$ 1.700,00 por ela. O preço sem desconto seria de

a) R$ 1.850,00

b) R$ 1.900,00
c) R$ 1.950,00
d) R$ 2.000,00
e) R$ 2.200,00

Resposta:

85 / 100 . x = 1700
x = 170000 / 85
x = R$ 2.000,00
letra d)