O carro e a moto

Grandeza Inversamente Proporcional
Para percorrer um certo trecho de uma estrada, um carro a 90km/h gastou 2 horas. Qual a velocidade de uma moto que percorreu esse mesmo trecho em 3 horas?
a)120km/h
b)110km/h
c)80km/h
d)70km/h
e)60km/h

Resposta:

90km/h-------2h
x------------3h
90/x = 3/2
x = 180/3
x = 60
letra e).

A pilha

Progressão Aritmética
Uma pilha de discos iguais: 3 discos no primeiro andar, 4 discos no segundo andar, 5 discos no terceiro, 6 no quarto, e assim por diante. Se a pilha tiver 60 andares, a quantidade total de discos será de?
a)1550
b)1650
c)1750
d)1850
e)1950

Resposta: 

a60 = a1 + 59r
a60 = 3 + 59
a60 = 62
S60 = (a1 + a60).n / 2
S60 = (3 + 62).60/2
S60 = 65. 30
S60 = 1950 discos
letra e).

O quilo

Proporção
Paguei R$ 6,00 por 1,250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg ,em Reais, dessa mesma substância?
a)2,00
b)3,00
c)3,45
d)3,58
e)3,60

Resposta:

1,250===========>6
0,750===========>x
x = 18 / 5
x = R$ 3,60 é quanto pagaria

letra e).

Divisor primo

Fatoração
A soma do maior com o menor divisor primo de 70, é um número:

a) par

b) divisivel por 5

c) quadrado perfeito

d)múltiplo de 7

e) divisvel por 11

Resposta

Ao fatorar 70, encontramos: 2 . 5 . 7
2===>menor divisor primo
7===>maior divisor primo
7 + 2 = 9
 letra c ).

Sem diminuir a ração

Regra de Três

Um leiteiro tem 32.000 kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias. Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas. Quantos  quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806

Resposta:

160 - 45 = 115 dias, logo  vem:
Kg<-------> Vacas<------> dias
32000<------> 25<-------> 160
x<-----------> 4<--------> 115
32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680-----&gt;

letra b).

Valor do gasto

Máximo Divisor Comum
Zeca, Peu e Biu compraram sapatos. Zeca gastou R$ 144,00 , Peu R$ 72,00 e Biu R$ 120,00.Todos os sapatos custaram o mesmo preço. Quantos sapatos Biu comprou ?

a)6

b)5

c)4

d)3

e)2

Resposta:

O menor número que divide 144, 72 e 120 ao mesmo tempo é encontrado por:
m d c (144,72,120) = 24
então R$ 24,00 é o preço de cada sapato.
120 / 24 = 5
letra b).

A prestação da casa

Problema Com Fração
João gasta 1/4 do seu salário na prestação de sua casa, 3/5 do restante ele gasta com alimentação, sobrando-lhe ainda a quantia de R$ 300,00.Qual é,em Reais,o valor do salário de João?

a)1000

b)1100

c)1150

d)1200

e)1250 

Resposta:

1 / 4 x =====&gt;prestação
x ======&gt;salário
3 / 4 x====&gt; sobra
3 / 5 . 3 / 4 x =======&gt;alimentação
R$ 300,00=====&gt; foi o que sobrou
1 / 4x + 3 / 5 . 3 / 4x + 300 = x
5x + 9x + 6000 = 20x
6x = 6000
x = 1000
o salário de João é R$ 1000,00
letra a).