Fazendo estimativa

Geometria Plana

Um comício lotou uma praça semi-circular de 130 m de raio. Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)10.613
c)1061
d)1063
e)1062

Resposta:

Asemi - círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132 pessoas
letra a).

Metade do capital

Problema Envolvendo Fração

Três sócios têm ao todo um capital de R$21.000,00. O primeiro sócio entrou co o triplo do capital do segundo e este por sua vez entrou com metade do capital do terceiro. Qual é,em Reais, o capital do sócio que entrou com a menor parte?

a)10500

b)7000

c)3500

d)3100
e)2900m

Resposta:

1º ----->A = 3B
2 º----->B = C/2
A + B +C = 21000
B = A/3
B = C/2
logo:
A/3 = C/2
A = 3C/2
daí:
3C/2 + C/2 + C = 21000
6C = 42000
C = 7000
B = 7000/ 2
B = 3500---->entrou com a menor parte.
A = 3 . B
A = 3.3500
A = 10.500
letra c).

Cobrando juros

Juros

Qual a taxa de juros cobrada em um empréstimo de R$ 1 500,00 a ser resgatado,no final de 2 anos, por R$ 2 700?
a)20%
b)25%
c)30%
d)35%
e)40%

Resposta:

M = 2700
C = 1500
t = 2 anos
i = ?
J = M -- C 
M -- C = C. i . t / 100,logo: 
2700 -- 1500 = 1500 . i . 2 / 100
1200 = 30 . i
i = 40 %
letra e).

Taxa de desconto

Percentagem

Sabendo que o desconto sobre uma fatura de R$ 5000,00 foi de R$ 160,00. Qual foi a taxa usada nessa operação ?
a)2,7%
b)2,8%
c)3,0%
d)3,1%
e)3,2%

Resposta:

x / 100 . 5000 = 160

50 x = 160

5 x = 16

x = 16 / 5 = 320 / 100 = 32 / 10 = 3,2 %
letra e).

Os 30 dias

Regra de três

Um funcionário precisa trabalhar 30 dias para receber R$ 450,00. Para receber R$ 600,00 ele terá que trabalhar:
a) 50 dias
b) 48 dias
c) 45 dias
d) 42 dias
e) 40 dias

Resposta:

30 dias------------------->R$ 450,00
x dias------------------->R$ 600,00

30 / x = 450 / 600
30 / x = 3 / 4
x = 10 . 4
x = 40 
letra e)

A solução

Equação Irracional

Se o número real α é a solução da equação √(4 + 3x) - x = 0, então α é tal que:
a) α ≤ 0
b) -2 ≤ α ≤ 2
c) -1 ≤ α ≤ 3
d) 1 ≤ α ≤ 5
e)α = 3

Resposta:

√(4+3x)² = x²
4 + 3x = x²
x² - 3x - 4 = 0
x' = 4
x'' = -1
letra d).

O mesmo preço

Máximo Divisor Comum

Zeca , Peu e Biu compraram sapatos. Zeca gastou R$ 144,00, Peu R$ 72,00 e Biu R$ 120,00.

Todos os sapatos custaram o mesmo preço. Quantos sapatos Peu comprou ?
a)3
b)4
c)5
d)6
e)7

Resposta:

O maior número que divide 144,120 e 72 ao mesmo tempo é encontrado por:
m d c (144,120,72) = 24
nesta condição R$ 24,00 é o preço de cada sapato.
72 / 24 = 3
 letra a).