Radiano
Ao converter 210° em radianos,encontramos:
a) 7π /6
b)5π /6
c)11π /6
d)π /6
e)3π /2
Resposta:
π ======> 180°
x ======> 210°,logo temos:
210π =180x
x = 210π / 180
x = 7π /6
letra a).
Seu objetivo é oferecer mais um instrumento de consulta para os concurseiros e estudantes em geral.
sexta-feira, 3 de agosto de 2018
quarta-feira, 1 de agosto de 2018
Taxa ao ano
Juros Compostos
Qual o montante,em juros compostos,que é gerado quando aplicamos num capital de R$30.000,00,a uma taxa de 11% ao ano,num prazo de 3 anos?
Resposta:
M = ?
C = 30.000
i = 0,11 ao ano
n = 3 ,assim a fórmula para juros composto,é:
M = C.(1+i)^(n), em que "M" é o montante, "C" é ocapital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.Daí vem:
M = 30.000.(1+0,11)³
M = 30.000.(1,11)³
M = 30.000 . 1,367631
M = 41.028,93
letra a).
Qual o montante,em juros compostos,que é gerado quando aplicamos num capital de R$30.000,00,a uma taxa de 11% ao ano,num prazo de 3 anos?
a)R$41.028,93
b)R$41.135,00
c)R$41.135,93
d)R$41.145,00
e)R$41.154,00
Resposta:
M = ?
C = 30.000
i = 0,11 ao ano
n = 3 ,assim a fórmula para juros composto,é:
M = C.(1+i)^(n), em que "M" é o montante, "C" é ocapital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.Daí vem:
M = 30.000.(1+0,11)³
M = 30.000.(1,11)³
M = 30.000 . 1,367631
M = 41.028,93
letra a).
segunda-feira, 30 de julho de 2018
O último verâo
Percentagem
Uma escola oferece aos seus alunos cursos de Inglês e Francês no período das férias. No último verão participaram 40% dos alunos da escola. Sabendo que 60% dos participantes se matricularam no curso de Inglês e 50% no de Francês.Qual a porcentagem dos alunos que fizeram os dois cursos?
Resposta:
Apenas 40% participaram.
Desses 40% :
60% de 40% = 24% ===>Inglês
50% de 40% = 20% ===>Francês. Logo:
n(I U F) = n(I) + n(F) - n(I Ω F)
40 = 24 + 20 - x
40 - 44 = - x
x = 4%
letra e).
Uma escola oferece aos seus alunos cursos de Inglês e Francês no período das férias. No último verão participaram 40% dos alunos da escola. Sabendo que 60% dos participantes se matricularam no curso de Inglês e 50% no de Francês.Qual a porcentagem dos alunos que fizeram os dois cursos?
a)8%
b)7%
c)6%
d)5%
e)4%
Resposta:
Apenas 40% participaram.
Desses 40% :
60% de 40% = 24% ===>Inglês
50% de 40% = 20% ===>Francês. Logo:
n(I U F) = n(I) + n(F) - n(I Ω F)
40 = 24 + 20 - x
40 - 44 = - x
x = 4%
letra e).
sexta-feira, 27 de julho de 2018
Restante do salário
Problema Com Fração
João gasta 1/4 do seu salário na prestação de sua casa, 3/5 do restante ele gasta com alimentação, sobrando-lhe ainda a quantia de R$ 300,00.Qual é,em Reais,o valor do salário de João?
Resposta:
1 / 4 x =====>prestação
x ======>salário
3 / 4 x====> sobra
3 / 5 . 3 / 4 x =======>alimentação
R$ 300,00=====> foi o que sobrou
1 / 4x + 3 / 5 . 3 / 4x + 300 = x
5x + 9x + 6000 = 20x
6x = 6000
x = 1000
o salário de João é R$ 1000,00
letra a).
João gasta 1/4 do seu salário na prestação de sua casa, 3/5 do restante ele gasta com alimentação, sobrando-lhe ainda a quantia de R$ 300,00.Qual é,em Reais,o valor do salário de João?
a)1000
b)1100
c)1150
d)1200
e)1250
Resposta:
1 / 4 x =====>prestação
x ======>salário
3 / 4 x====> sobra
3 / 5 . 3 / 4 x =======>alimentação
R$ 300,00=====> foi o que sobrou
1 / 4x + 3 / 5 . 3 / 4x + 300 = x
5x + 9x + 6000 = 20x
6x = 6000
x = 1000
o salário de João é R$ 1000,00
letra a).
quarta-feira, 25 de julho de 2018
Em função do tempo
Lançamento Vertical
Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t - 3t²,onde h é a altura atingida em metros.
Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
a)1.80
b)1,65
c)1,15
d)0,80
e)0,75
Resposta:
equação horária da velocidade do grilo: V = 3 - 6t,que é a derivada primeira de h(t) = 3t - 3t²
a aceleração do grilo: a = -6m/s², que é a derivada segunda de
h(t) = 3t - 3t²
o grilo atinge altura máxima ,quando V = 0,logo
0 = 3 - 6t
t = 3/6
t = 1/2 = 0,5---->que é o tempo gasto para subir.
assim temos:
a)o grilo retorna ao solo no instante t = 1s,pois leva 0,5s para subir e 0,5s para descer.
b)a altura máxima atingida pelo grilo é:
h = 3.0,5 - 3.(0,5)²
h = 1,5 - 3.0,25
h = 1,5 - 0,75
h = 0,75 m.
equação horária da velocidade do grilo: V = 3 - 6t,que é a derivada primeira de h(t) = 3t - 3t²
a aceleração do grilo: a = -6m/s², que é a derivada segunda de
h(t) = 3t - 3t²
o grilo atinge altura máxima ,quando V = 0,logo
0 = 3 - 6t
t = 3/6
t = 1/2 = 0,5---->que é o tempo gasto para subir.
assim temos:
a)o grilo retorna ao solo no instante t = 1s,pois leva 0,5s para subir e 0,5s para descer.
b)a altura máxima atingida pelo grilo é:
h = 3.0,5 - 3.(0,5)²
h = 1,5 - 3.0,25
h = 1,5 - 0,75
h = 0,75 m.
segunda-feira, 23 de julho de 2018
3/5 da idade
Problema Com Fração
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
Resposta:
C ===>idade de Carlos
M====> idade de Mário
C + M =40
C = 3 / 5 . M
3 / 5.M + M = 40
8 M = 200
M = 25
letra e).
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
a)15
b)20
c)21
d)22
e)25
Resposta:
C ===>idade de Carlos
M====> idade de Mário
C + M =40
C = 3 / 5 . M
3 / 5.M + M = 40
8 M = 200
M = 25
letra e).
sexta-feira, 20 de julho de 2018
Escola mais próxima
Regra de Três
Uma Prefeitura gasta mensalmente 1.830 litros de combustível com um ônibus que transporta estudantes até a escola mais próxima. Essa quantidade representa 3/8 de todo o combustível que a Prefeitura gasta durante o mês. Nessas condições, a quantidade total de combustível gasta mensalmente pela Prefeitura é,em litros,de:
Resposta:
Fazemos a seguinte Regra de Três,temos:
se 3 / 8============> 1830 litros
8 / 8============> x litros
x = 4880 litros
letra e).
Uma Prefeitura gasta mensalmente 1.830 litros de combustível com um ônibus que transporta estudantes até a escola mais próxima. Essa quantidade representa 3/8 de todo o combustível que a Prefeitura gasta durante o mês. Nessas condições, a quantidade total de combustível gasta mensalmente pela Prefeitura é,em litros,de:
a)8840
b)8480
c)8084
d)4088
e)4880
Resposta:
Fazemos a seguinte Regra de Três,temos:
se 3 / 8============> 1830 litros
8 / 8============> x litros
x = 4880 litros
letra e).
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