Dias consecutivos

Progressão Aritmética
Um atleta, treinando para uma maratona, corre 15km no primeiro dia e aumenta o seu percurso de 500m a cada dia. Depois de 61 dias consecutivos, o atleta terá percorrido:

a)85km

b)75km

c)65km

d)55km

e)45km

Resposta:


1km = 1000m.logo:
15km = 15000m
P.A : (15000, 15500,16000,....)
a1 = 15000m
r = 500m
an = a1 +(n-1).r
a61 = 15000 + (61-1).500
a61 = 15000 + 30500 - 500
a61 = 45000m
a61 = 45km
letra e).

Capacidade do pote

Volume

Um pote tem a forma de um paralelepípedo retângulo com
largura de 10 cm, comprimento de 16 cm e altura de x cm.
Se esse pote tem capacidade para 2 litros, o valor de x é
igual a quanto?

a)1,05cm

b)1,15cm

c)1,25cm

d)12,5cm

e)125cm

Resposta:

1dm³ = 1 litro,logo temos:
 10cm = 1dm
16cm = 1,6dm
2litros = 2dm³
o volume é dado por
V = comprimento.largura .altura
2 = 1 .1,6. x
2 = 1,6x
2/1,6 = x
x = 20/16
x = 5/4
x = 1,25dm
para mudar para cm basta vc multiplicar por 10
1,25dm .10 = 12,5 cm
letra d).

O supermercado

Sistema de Equações
Em um supermercado , foram vendidas 228 caixas de duas marcas de sabão em pó. "lava azul" vendeu o triplo do que vendeu "lava verde" . Quantas caixas foram vendidas do sabão tipo "lava azul"?

a)171

b)58

c)85

d)90

e)30

Resposta:
x + y = 228
x = 3y
3y + y = 228
4y = 228
y = 57.
logo vem:
x = 3. 57
x = 171
letra a).

As 7 voltas

Geometria Plana
Em um parque de diversões, um carrossel tem 5m de raio. Quem estiver sentado em um brinquedo desse carrossel, quantos metros percorre, quando o carrossel dá 7 voltas?

a)109,9

b)218,9

c) 219,8

d)220,8

e)219,6

Resposta:


o carrossel forma uma circunferência, logo:
C = 2.∏.r
C = 2.3,14 . 5
C = 10 . 3,14
C = 31,4
mas ,como são 7 voltas ,temos:
7 . 31,4 = 219,8m
letra c).

Terceiro com o quinto

Progressão Aritmética

Em uma P.A, o sexto termo é o triplo do segundo.Qual é o seu décimo termo, sabendo que a soma do terceiro com o quinto é 40?

a)85

b)70

c)65

d)55

e)50

Resposta:

[a6 = 3. a2

[a3 + a5 = 40

a1 + 5r = 3 ( a1 + r)
a1 + 2r + a1 + 4r = 40,assim temos:

[- 2 a1 + 2r = 0 (1)
[2a1 + 6r = 40 (2)

8r = 40
r = 5,logo vem:

2a1 + 30 = 40
2a1 = 10
a1 = 5,daí temos:
a10 = a1 + 9r
a10 = 5 + 9.5
a10 = 5 + 45
a10 = 50
letra e).

Ângulo formado

Trabalhando Com Horas

Qual é, em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 3h 15 minutos.

a)7,5

b)8,5

c)9,5

d)10,5

e)11,5

Resposta:

usando o esquema temos:
Ponteiro Horas : 30.h + 0,5.min
Ponteiro Minutos: 6.min, daí vem:
30 . 3 + 0,5 . 15 = 90 + 7,5 = 97,5º
6 . 15 = 90º,logo fica:
97,5 - 90 = 7,5º
letra a). 

Capacitação profissional

Problema com fração

Uma Secretaria de Administração Penitenciária promoveu um curso de capacitação profissional para agentes de segurança de ambos os sexos, em duas unidades diferentes, A e B. O número total de participantes desse curso nas unidades A e B foi, respectivamente, 120 e 200 agentes.Sabendo-se que a razão entre o número de agentes do sexo masculino e do sexo feminino era de 5 para 3 na unidade A, e que o número de agentes do sexo masculino que participou desse curso foi igual nas duas unidades, qual o número de agentes do sexo feminino na unidade B?

a)125

b)126

c)135

d)136

e)145 

Resposta:

A====>120 agentes
B====>200 agentes
M =====> agentes masculinos
F======> agentes femininos
agentes masculinos em A = agentes masculino em B
M / F = 5 / 3======> M = 5F / 3
em A ,temos: M + F = 120
5F / 3 + F = 120
8F = 360
F = 45
M + 45 = 120
M = 75
em B,temos: M + F = 200
75 + F = 200
F = 125=====> número de agentes femininos na unidade B
letra a).

Total inicial

Percentagem

Uma pessoa pagou 20% de uma divida. Se R$4.368,00 corresponde a 35% do restante a ser pago , então a divida total inicial era,em Reais de:

a)12480

b)13360

c)13870

d)14700

e)15600

Resposta:

35% . x = 4368
x = 12480,logo temos :
80%-------------12480

20%----------------x

x = 20 . 12480 / 80
x = 12480 / 4
x = 3120,assim temos:
12480 + 3120 = 15600
letra e).

Valor do ordenado

Percentagem

Seu Souto Sacrificado, ganha R$ 840,00 por mês.Ele gasta o seu ordenado do seguinte modo : 37% com alimentação, 21% com aluguel e 39% com outras despesas.O valor mensal que lhe resta,em reais, é?
a)25,20
b)25,10
c)25,00
d)24,50
e)24,10

Resposta:

37 + 21 + 39 = 97
100% - 97% = 3%
3/100 . 840
3 . 84/10
R$ 25,20

letra a).

Quilos de alfafa

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias.Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas.Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?

a)3860

b)3680

c)3086

d)3068

e)3806

Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:

Kg<-------> Vacas<------> dias

32000<------> 25<-------> 160

x<-----------> 4<--------> 115

32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680
letra b).

O radiano

Radiano
Ao converter 210° em radianos,encontramos:
a) 7π /6
b)5π /6
c)11π /6
d)π /6
e)3π /2

Resposta:

π ======&gt; 180°


x ======&gt; 210°,logo temos:
210π =180x
x = 210π / 180
x = 7π /6
letra a).

Taxa ao ano

Juros Compostos
Qual o montante,em juros compostos,que é gerado quando aplicamos num capital de R$30.000,00,a uma taxa de 11% ao ano,num prazo de 3 anos?

a)R$41.028,93

b)R$41.135,00

c)R$41.135,93

d)R$41.145,00

e)R$41.154,00

Resposta:


M = ?
C = 30.000
i = 0,11 ao ano
n = 3 ,assim a fórmula para juros composto,é:
M = C.(1+i)^(n), em que "M" é o montante, "C" é ocapital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.Daí vem:
M = 30.000.(1+0,11)³
M = 30.000.(1,11)³
M = 30.000 . 1,367631
M = 41.028,93
letra a).