Logarítmos

Sendo log (a - b) = m e log (√a - √b) = n, o valor de log (√a + √b),é:

a)n - m
b)m + n
c)n + m
d)m - n
e)n + 2m

Resposta:

log (a - b) = m

(a - b) = (√a - √b)(√a + √b)

log (√a - √b)(√a + √b) = m

Pela propriedade do produto dos logarítmos,vem:
log (√a - √b)(√a + √b) = log (√a - √b) + log (√a + √b)
log (√a - √b) + log (√a + √b) = m

Se log (√a - √b) = n:

n + log (√a + √b) = m

log (√a + √b) = m - n
letra d).