Idade de Carlos

Problema Com Fração

A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?

a)15

b)20

c)21

d)22

e)25

Resposta:

C ===>idade de Carlos

M====> idade de Mário

C + M =40

C = 3 / 5 . M

3 / 5.M + M = 40

8 M = 200

M = 25

letra e).

Tempo para resgatar

Juros Simples

Apliquei R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês na modalidade de juros simples; depois de 1,5 anos quanto resgatarei?

a)R$ 1.632,00

b)R$ 1.713,90

c)R$ 1.974,00

d)R$ 1.975,00

e)R$ 1.986,00

Resposta:

J = C.i .t

onde: C é o capital inicial,

i é a taxa de juros

t é o tempo

C = 1200

i = 0.02 (2% = 2/100 = 0.02)

t = 18 (1,5 anos = 18 meses),log vem: 

J = 1200 . 0.02 .18

J = 24 . 18

J = 432,desta forma, o montante a resgatar será:

1200 + 432

M  = R$ 1632,00

letra a).

Positivo e inteiro

Equação do 2º Grau

Somando um número positivo e inteiro com seu inverso obtemos 26/5.Esse número é:

a)1/4

b)1/3

c)1/2

d)4

e)5

Resposta:

x + 1/x = 26/5

5x² + 5 = 26x

5x² - 26x + 5 = 0,.logo temos:

x’ = 5

x’’ = 0,2

letra e).

Produção de uma peça

Percentagem

O custo de produção de uma peça é composto por: 30% para mão de obra, 50% para matéria prima e 20% para energia. Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:

a)20,5%

b)21,5%

c)22,5%

d)23,5)

e)24,5%

Resposta:

Supondo que o custo de produção seja R$100,00, temos:

mão de obra: R$30,00
matéria prima :R$50,00
energia: R$20,00,logo temos:
para a mão  de obra: R$30,00 . 120/100  = R$36,00
para a matéria  prima :R$50,00 .135/100  = R$67,50
para a energia :R$20,00. 105/100 = R$21,00,então temos um aumento de R$ 24,50

isto equivale à 24,5% de reajuste em relação ao custo de produção(R$100,00) inicial.

letra e).

Dobro da soma

Problema do 2º Grau

O quadrado de um número natural, quando subtraído do seu triplo, é igual ao dobro da soma desse número com o número 12. O valor da metade desse número é:

a)8

b)7

c)6

d)5

e)4

Resposta:

x² - 3x = 2(x + 12)

queremos saber quem é x / 2,logo temos:

x² -3x -2x - 24 = 0

x² - 5x - 24 = 0

x' = 8

x'' = -3 (não convém),assim vem:

x / 2 implica em:

8 / 2 = 4

letra e).

Segundo dia

Problema Com Fração

Um veículo rodou,no primeiro dia de uma viagem,3/5 do percurso total.No segundo dia,2/3 do que faltava.Se após os dois dias ainda faltavam 600km para completar o percurso ,de quantos quilômetros era o percurso total?

a)6500

b)6000

c)5500

d)5000

e)4500

Resposta:

1º dia ----> 5/5 - 3/5 = 2/5 (faltava no 1º dia)

2º dia-----> 2/3 de 2/5 =4/15  (2/3 do que faltava)

3/5 + 4/15

mmc (5,15) = 15

9/15 + 4/15 = 13/15  (fração que rodou)

15/15 - 13/15 = 2/15 ( fração que faltava)

logo temos: 

2/15 = 600/x

2x = 9000

x = 4.500km

letra e).

A equipe

Regra de Três

Uma equipe de 5 professores gastam 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as mesmas provas?

a)10

b)8

c)6

d)4

e)2

Resposta:

5 professores------12dias

30 professores------- x,vemos que:

as grandezas são inversamente proporcionais,daí vem:

x = 5.12 / 30

x = 60/30

x = 2 dias

letra e).

Primeiro termo

Progressão Geométrica

Numa P.G ,a1 = 5 e q = 2,então o valor de a8,é:

a)540

b)600

c)610

d)650

e)640

Resposta:

an = a1. q^(n-1)

a8 = a1.q^7

a8 = 5.2^7

a8 = 5.128

a8 = 640

letra e).

500 m por dia

Progressão Aritmética

Um atleta, treinando para uma maratona, corre 15km no primeiro dia e aumenta o seu percurso de 500m a cada dia. Depois de 61 dias consecutivos, o atleta terá percorrido:

a)85km

b)75km

c)65km

d)55km

e)45km

Resposta:

1km = 1000m.logo:

15km = 15000m

P.A : (15000, 15500,16000,....)

a1 = 15000m

r = 500m

an = a1 +(n-1).r

a61 = 15000 + (61-1).500

a61 = 15000 + 30500 - 500

a61 = 45000m

a61 = 45km

letra e).

Percentagem de acertos

Percentagem

Numa prova de 40 questões, quem acertou 6 questões errou:

a)15%

b)25%

c)35%

d)65%

e)85%

Resposta:

40 questões-------100%

6 questões---------x,daí vem:

x =  600 / 40

x = 15%,logo:

100 - 15 = 85

letra e).

Área do terreno

Geometria Plana

Sabe-se que a área de um terreno quadrado é 1764m². Qual é o perímetro desse terreno?

a) 158 m

b) 168m

c) 178m

d) 186m

e) 196m

Resposta:

área de um quadrado de lado L = L²

L² = 1764

L = √1764L= 42

perímetro(2p) de um quadrado de lado L = 4.L

2p = 4.42

2p = 168 metros

letra b).