O mais jovem

Equação do 1º Grau

As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual a idade do mais velho ?

a)18

b)19

c)23

d)54

e)57

Resposta:

irmãos:A, B e C 

idades: A = x, B = x/2 e C = x/3,logo:

x/3 + x/2 + x = 99 

(2x + 3x + 6x)/6 =  99 

11x/6 = 99 

11x = 6.99

11x = 594

x = 594/11

x = 54

letra d).

fabricando em 5 dias

Regra de três

Um grupo de jovens, em 16 dias, fabricam 320 colares de 1,20 m cada um. Quantos colares de 1,25 m serão fabricados em 5 dias ?

a)56

b)66

c)76

d)86

e)96

Resposta:

Dias---------- Colares------------ Tamanho

16 --------------320------------------- 1,20

5---------------- x ----------------------1,25,logo temos:

320/x = 16/5 . 1,25/1,20

320/x = 20/6

20x = 1920

x = 1920/20

x = 96

letra e).

Metade da garrafa

Problema Com Fração

Tomei no almoço a metade de uma garrafa de refrigerante e no jantar tomei a metade do que sobrou.A fração do líquido que sobrou na garrafa após o jantar,foi:

a)1/8

b)1/7

c)1/6

d)1/5

e)1/4

Resposta:

1 - 1/2 = 1/2, e

1/2 : 2 = 1/4,logo temos:

1/2 + 1/4 = 3/4,assim de todo refrigerante tomei 3/4 ,daí temos:

4/4 - 3/4 = 1/4

sobrou na garrafa após o jantar 1/4 do refrigerante

letra e).

Correndo junto

Mínimo Múltiplo Comum

Roberto costuma correr 5 quilômetros a cada dois dias, Eduardo costuma correr 5 quilômetros a cada 3 dias e Alexandre costuma correr 5 quilômetros a cada 4 dias. Se eles correram juntos 5 quilômetros hoje, daqui a quantos dias correrão juntos novamente?

a)12

b)11

c)10

d)9

e)8

Resposta:

M.M.C(2,3,4) = 12

letra a).

Três termos

Progressão Aritmética

Se ( 3x-2,2x-1,2x-5) é uma progressão aritmética ,qual o valor de sua razão?

a)5

b)4

c)3

d)-5

e)-4

Resposta:

2x -1 - (3x - 2) = 2x - 5 - (2x -1)

logo x = 5

se x = 5,então a razão é -4

pois a P.A é (13, 9 ,5)

letra e).

Metade da garrafa

Problema Com Fração

Tomei no almoço a metade de uma garrafa de refrigerante e no jantar tomei a metade do que sobrou.A fração do líquido que sobrou na garrafa após o jantar,foi:

a)1/8

b)1/7

c)1/6

d)1/5

e)1/4

Resposta:

1 - 1/2 = 1/2, e

1/2 : 2 = 1/4,logo temos:

1/2 + 1/4 = 3/4,assim de todo refrigerante tomei 3/4 ,daí temos:

4/4 - 3/4 = 1/4

sobrou na garrafa após o jantar 1/4 do refrigerante

letra e).

O tapete

Geometria Plana

A área de um tapete retangular cujo comprimento tem 3 m a mais que a largura é 10m². Sua largura, em metros é:

a)5

b)4

c)3

d)2

e)1

Resposta:

x largura

x + 3 comprimento

daí vem:

x . (x+3) = 10

x² + 3x - 10 = 0 

x' = -5 (não convém)

x'' = 4/2

x'' = 2

letra d). 

O terceiro termo da P.G

Progressão Geométrica

Numa P.G. tem-se a1 = 3 e a8 = 384. A razão e o terceiro termo dela ,são respectivamente:

a)2 e 12

b)12 e 2

c)3 e 9

d)9 e 3

e)2 e 9

Resposta:

a8 = a1 . q⁷

384 = 3 . q⁷

128 = q⁷

2⁷ = q⁷

q = 2

logo vem:

a3 = a1.q²

a3 = 3. 4

a3 = 12

letra a).

120 litros de água

Percentagem

Para encher 1/5 de um reservatório foram necessários 120 litros de água. A percentagem de água que falta para encher o reservatório todo,é:

a)60%

b)65%

c)70%

d)75%

e)80% 

Resposta:

1/5x = 120

 x = 600 litros,daí temos:

5/5 - 1/5 = 4/5

então, 4/5 . 600 = 480 litros,assim vem:

4 . 20 / 5 . 20 = 80 / 100

letra e).

Triplo do segundo

Progressão Aritmética

Em uma P.A, o sexto termo é o triplo do segundo.Qual é o seu décimo termo, sabendo que a soma do terceiro com o quinto é 40?

a)85

b)70

c)65

d)55

e)50

Resposta:

[a6 = 3. a2

[a3 + a5 = 40

a1 + 5r = 3 ( a1 + r)

a1 + 2r + a1 + 4r = 40,assim temos:

[- 2 a1 + 2r = 0 (1)

[2a1 + 6r = 40 (2)

8r = 40

r = 5,logo vem:

2a1 + 30 = 40

2a1 = 10

a1 = 5,daí temos:

a10 = a1 + 9r

a10 = 5 + 9.5

a10 = 5 + 45

a10 = 50

letra e).

As peças

Regra de Três

24 máquinas fazem um determinado número de peças. Certo dia 4 máquinas quebram; as restantes, então, têm de produzir 30 peças a mais para totalizar o número de peças que fariam com todas as máquinas funcionando.Qual o total de peças produzidas?

a)380

b)300

c)280

d)200

e)180

Resposta:

máquinas <---------> peças

24            <----------> x

20             <---------->x – 30

logo temos:

24x - 720 = 20x

4x = 720

x = 180 peças

letra e).