Percentagem

Uma TV custa na loja R$1200,00 e a loja quer lucrar 25% com a venda em relação ao valor que adquiriu do fabricante. Quanto que a loja pagou,em Reais,pela TV na fábrica?

a)900

b)930

c)940

d)950

e)960

 

Resposta:

 

x + 25/100x = 1200

100x + 25x = 1200 . 10²

125x = 1200 . 10²

x = 1200 . 10² / 125

x = 48 .10² / 5

x = 9,6 . 10²

x = 960

letra e).

Progressão Aritmética

Numa P.A a soma dos 20 primeiros números pares positivos,é:

a)410

b)420

c)430

d)440

e)450

Resposta:

P.A : (2, 4, 6, ...)

an = a1 + (n -1). r

a20 = 2 + 19.2

a20 = 40

Sn = (a1 + an).n/2

S20 = (2 + 40). 20/2

S20 = 42 .20 / 2

S20 = 420

letra b).

Polinômios

Seja p(x) = x³+4x²+kx + (k-51), qual o valor de k sabendo que p(x) é divisível por x-1?

a)66

b)46

c)33

d)28

e)23

Resposta:

x-1= 0

x =1

p(1) = 1+4+k + (k-51) = 0

2k = 46

k = 23

letra e).

Geometria plana

Em um triângulo retângulo de área 54cm², a diferença entre as medidas dos catetos é 3cm. Qual é o perímetro desse triângulo?

a)9cm

b)16cm

c)25cm

d)36cm

e)49cm

Resposta:

Sejam "b" e "c" as medidas dos catetos.

A área "S" é dada por: S = bc / 2

2p é o perímetro

2p = a + b + c

a é a hipotenusa

a² = b² + c²

Mas S = 54

54 = bc / 2

bc = 2 . (54)

bc = 108,mas:

 b - c = 3,assim :

 b = 3 + c

bc = 108

(3 + c) . c = 108

3c + c² = 108

c² + 3c - 108 = 0

c = 9 

 b = 3 + 9

b = 12,como:

a² = b² + c²,temos:

a² = (12)² + (9)²

a² = 144 + 81

a² = 225

a = 15,daí vem:

2p = a + b + c

a = 15 cm

b = 12 cm

c = 9 cm

2p = 15 + 12 + 9

2p = 36 cm

letra d).

Percentagem

Um reservatório de água é capaz de abastecer 78% da população de um município. Supondo que a população desse município aumente 50%, o mesmo reservatório será

capaz de abastecer:

a) 33% da população

b) 39% da população

c) 52% da população

d) 72% da população

e)117% da população

Resposta:

supondo uma população de 100 pessoas,então temos:

100 pessoas=======>78% é o que da para abastecer

150 pessoas=======> x%,logo  temos um aumento de pessoas e uma diminuição no percentual que pode ser abastecido:

x / 78 = 100 / 150

x / 78 = 10 / 15

15x = 780

x = 780 / 15

x = 52%

letra c).

Juros simples

Qual o montante,em juros simples,que é gerado quando aplicamos num capital de R$30.000,00,a uma taxa  de 11% ao ano,num prazo de 3 anos?

a)R$41.028,93

b)R$40.135,00

c)R$40.130,93

d)R$40.000,00

e)R$39.900,00

Resposta:

 O montante em juros simples é dado por:

M = C.(1+i . n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Daí temos:

M = 30.000.(1+0,11 . 3)

M = 30.000.(1+0,33)

M = 30.000 . 1,33

M = 39.900,00

letra e).

Medidas não decimais

 273 minutos são equivalentes à:

a)4 horas 13 minutos e 20 segundos

b)4 horas 30 minutos e 3 segundos

c)4 horas 23 minutos e 10 segundos

d)4 horas 18 minutos e 15 segundos

e)4 horas e 33 minutos

Resposta:

1h------------->60minutos

xh------------->273minutos

logo vem:

60x = 273

x = 273 / 60

x = 4h e 33 minutos

letra e).

Sistema de equações

No departamento onde trabalho há 56 funcionários e a razão entre o número de homens e mulheres que lá trabalham é de 5/3. Se num dia faltaram 3 mulheres e todos os homens compareceram,então naquele dia,quantos homens tinham a mais que as mulheres?

a)35

b)21

c)19

d)18

e)17

Resposta:

 x é o número de homens

y é o número de mulheres

[x + y = 56

[x/y = 5/3,logo: x = 5y/3,então vem: 

5y/3 + y = 56

5y + 3y = 168

8y = 168

y = 21,daí temos:

x = 5.21/3

x = 35

21 - 3 = 18 mulheres,estavam naquele dia,logo:

35 - 18 = 17 homens a mais que mulheres

letra e).

Expressão Literal

Sendo a = 2, b = 1 e c = 2,então valor de (4b + 3c - a) + (4a - 3b - 2c),é:

a)13

b)12

c)11

d)10

e)9

Resposta:

4b + 3c - a + 4a - 3b - 2c =

3a + b + c

3.2 + 1 + 2

6 + 1 + 2 =

9

letra e).

Mínimo Múltiplo Comum

Roberto costuma correr 5 quilômetros a cada dois dias, Eduardo costuma correr 5 quilômetros a cada 3 dias e Alexandre costuma correr 5 quilômetros a cada 4 dias. Se eles correram juntos 5 quilômetros hoje, daqui a quantos dias correrão juntos novamente?

a)12

b)11

c)10

d)9

e)8

Resposta:

M.M.C(2,3,4) = 12

letra a).

Progressão Geométrica

Numa P.G. tem-se a1 = 3 e a8 = 384. A razão e o terceiro termo dela ,são respectivamente:

a)2 e 12

b)12 e 2

c)3 e 9

d)9 e 3

e)2 e 9

Resposta:

a8 = a1 . q⁷

384 = 3 . q⁷

128 = q⁷

2⁷ = q⁷

q = 2

logo vem:

a3 = a1.q²

a3 = 3. 4

a3 = 12

letra a).