Percentagem

A valorização de uma ação foi de 38% em dois meses.Qual foi sua valorização no 2º mês se ,no 1º mês , a valorização foi de 15%?

a)21%

b)20%

c)19%

d)18%

e)17%

Resposta:

Supondo que se tenha R$ 100,00, no 1º mês, valoriza 15%, fica R$ 100,00 + R$ 15,00 = R$ 115,00, então ficou R$ 115,00;
mas,valorizando 38% ,fica R$138,00,logo 138 - 115 = R$23,00;

assim no 2º mês tem que valorizar R$ 23,00,desta forma temos: 
115 =======> 100%

23 ========> x

115 . x = 23 . 100
115 . x = 2.300
x = 2.300 : 115 
x = 20%
letra b)

Progressão aritmética

Numa P.A a soma dos 20 primeiros números pares positivos,é:
a)410
b)420
c)430
d)440
e)450

Resposta:

P.A : (2, 4, 6, ...)

an = a1 + (n -1). r
a20 = 2 + 19.2
a20 = 40
Sn = (a1 + an).n/2
S20 = (2 + 40). 20/2
S20 = 42 .20 / 2
S20 = 420
letra b).

Radiano

Ao converter 210° em radianos,encontramos:
a) 7π /6
b)5π /6
c)11π /6
d)π /6
e)3π /2

Resposta:

π ======> 180°


x ======> 210°,logo temos:
210π =180x
x = 210π / 180
x = 7π /6
letra a).

Expressão numérica

O valor de y na expressão y = 160/3 - [4/5 + 18/12 - (3/2-6/5)],é:

a)164/3

b)163/3

c)157/3

d)155/3

e)154/3

Resposta:

y = 160/3 - [4/5 + 18/12 - (3/2 - 6/5)]

(3/2 - 6/5)
mmc = 10
(5.3 - 2.6)/10
(15 - 12)/10 = 3/10,logo vem:
y = 160/3 - [4/5 + 18/12 - (3/10)]
y = 160/3 - [4/5 + 18/12 - 3/10]
[4/5 + 18/12 - 3/10]
mmc = 60,então fica: 
[12.4 + 5.18 - 6.3]/60
[48 + 90 - 18]/60
[120]/60
120/60,logo vem:
y = 160/3 - [120/60]
y = 160/3 - 120/60
mmc = 60,então fica: 
y = (20.160 - 120)/60
y = (3.200 - 120)/60
y = 3.080/60   
y = 3.08/6 
y =154/3
letra e).

Problema do 2º grau

O quadrado de um número natural, quando subtraído do seu triplo, é igual ao dobro da soma desse número com o número 12. O valor da metade desse número é:

a)8

b)7

c)6

d)5

e)4

Resposta:

x² - 3x = 2(x + 12)
queremos saber quem é x / 2,logo temos:
x² -3x -2x - 24 = 0
x² - 5x - 24 = 0
x' = 8
x'' = -3 (não convém),assim vem:
x / 2 implica em:
8 / 2 = 4
letra e).

Equação do 1º grau

As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual a idade do mais velho ?

a)18

b)19

c)23

d)54

e)57

Resposta:


irmãos:A, B e C 
idades: A = x, B = x/2 e C = x/3,logo:
x/3 + x/2 + x = 99 
(2x + 3x + 6x)/6 =  99 
11x/6 = 99 
11x = 6.99
11x = 594
x = 594/11
x = 54
letra d).

Percentagem

O custo de produção de uma peça é composto por: 30% para mão de obra, 50% para matéria prima e 20% para energia. Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:
a)20,5%
b)21,5%
c)22,5%
d)23,5)
e)24,5%

Resposta:


Supondo que o custo de produção seja R$100,00, temos:
mão de obra: R$30,00
matéria prima :R$50,00
energia: R$20,00,logo temos:
para a mão  de obra: R$30,00 . 120/100  = R$36,00
para a matéria  prima :R$50,00 .135/100  = R$67,50
para a energia :R$20,00. 105/100 = R$21,00,então temos um aumento de R$ 24,50

isto equivale à 24,5% de reajuste em relação ao custo de produção(R$100,00) inicial.

letra e).

Mínimo múltiplo comum

Roberto costuma correr 5 quilômetros a cada dois dias, Eduardo costuma correr 5 quilômetros a cada 3 dias e Alexandre costuma correr 5 quilômetros a cada 4 dias. Se eles correram juntos 5 quilômetros hoje, daqui a quantos dias correrão juntos novamente?

a)12

b)11

c)10

d)9

e)8

Resposta:

M.M.C(2,3,4) = 12
letra a).

Sistema de equações

Uma verba governamental, para fins filantrópicos, foi totalmente repartida entre as instituições A e B, de forma que A recebeu uma quantia igual a 7/5 da quantia que B recebeu. Se a diferença entre a maior e a menor quantia recebidas foi igual a R$ 25.000,00, então o valor total dessa verba era

a) R$ 130.000,00

b) R$ 140.000,00

c) R$ 145.000,00

d) R$ 150.000,00

e) R$ 155.000,00

Resposta:

A = 7/5.B

A - B = 25000 ,logo vem:
A - B = 25000
7/5.B - B = 25000
(7B - 5B)/5 = 25000 
2B/5 = 25000
2B = 25000 . 5
2B = 125000
B = 125000/2
B = 62500,desta forma temos:

A = 7/5. B
A = 62500.7/5
A = 87500,logo: 
A + B =
87500 + 62500
A + B = 150.000,00
letra d).

Percentagem

Uma pessoa pagou 20% de uma divida. Se R$4.368,00 corresponde a 35% do restante a ser pago , então a divida total inicial era,em Reais de:

a)12480

b)13360

c)13870

d)14700

e)15600

Resposta:

35% . x = 4368
x = 12480,logo temos :
80%-------------12480

20%----------------x

x = 20 . 12480 / 80
x = 12480 / 4
x = 3120,assim temos:
12480 + 3120 = 15600
 letra e).

Regra de três

Um muro de 12 metros, foi construído utilizando 2160 tijolos. Caso se queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão utilizados?

a)5400

b)5300

c)5200

d)5100

e)5050

Resposta:

12 m---------2160 tijolos

30m--------- x

temos que as grandezas são diretamente proporcionais,logo vem:
x = 30 .2160 / 12
x = 5400 tijolos
letra a).

Regra de três

Se 12 recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8 horas por dia, quantas famílias serão visitadas por 5 recenseadores, em 6 dias, trabalhando 4 horas por dia ?

a)260

b)360

c)370

d)380

e)385

Resposta:

12 recenseadores------1440 familias------40 horas,pois (5.8 = 40)


5 recenseadores--------x familias----------24h horas,pois (6.4 = 24)

recenseador e família,são diretamente proporcionias 
dias,horas e famílias também são diretamente proporcionais,logo vem:
1440/x = (12/5)(40/24)
1440/x = 4
x = 360 familias
letra b).