sexta-feira, 13 de abril de 2018

Idade de Carlos

Problema Com Fração
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
a)15
b)20
c)21
d)22
e)25

Resposta:

C ===>idade de Carlos
M====> idade de Mário
C + M =40
C = 3 / 5 . M
3 / 5.M + M = 40
8 M = 200
M = 25
letra e).

quarta-feira, 11 de abril de 2018

Tempo para resgatar

Juros Simples
Apliquei R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês na modalidade de juros simples; depois de 1,5 anos quanto resgatarei?
a)R$ 1.632,00
b)R$ 1.713,90
c)R$ 1.974,00
d)R$ 1.975,00
e)R$ 1.986,00

Resposta:

J = C.i .t
onde: C é o capital inicial,
i é a taxa de juros
t é o tempo

C = 1200
i = 0.02 (2% = 2/100 = 0.02)
t = 18 (1,5 anos = 18 meses),log vem: 
J = 1200 . 0.02 .18
J = 24 . 18
J = 432,desta forma, o montante a resgatar será:
1200 + 432
M  = R$ 1632,00
letra a).

segunda-feira, 9 de abril de 2018

Positivo e inteiro

Equação do 2º Grau
Somando um número positivo e inteiro com seu inverso obtemos 26/5.Esse número é:
a)1/4
b)1/3
c)1/2
d)4
e)5

Resposta:

x + 1/x = 26/5
5x² + 5 = 26x
5x² - 26x + 5 = 0,.logo temos:
x’ = 5
x’’ = 0,2
letra e).

sexta-feira, 6 de abril de 2018

Produção de uma peça

Percentagem
O custo de produção de uma peça é composto por: 30% para mão de obra, 50% para matéria prima e 20% para energia. Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:
a)20,5%
b)21,5%
c)22,5%
d)23,5)
e)24,5%

Resposta:


Supondo que o custo de produção seja R$100,00, temos:
mão de obra: R$30,00
matéria prima :R$50,00
energia: R$20,00,logo temos:
para a mão  de obra: R$30,00 . 120/100  = R$36,00
para a matéria  prima :R$50,00 .135/100  = R$67,50
para a energia :R$20,00. 105/100 = R$21,00,então temos um aumento de R$ 24,50
isto equivale à 24,5% de reajuste em relação ao custo de produção(R$100,00) inicial.
letra e).

quarta-feira, 4 de abril de 2018

Dobro da soma

Problema do 2º Grau
O quadrado de um número natural, quando subtraído do seu triplo, é igual ao dobro da soma desse número com o número 12. O valor da metade desse número é:
a)8
b)7
c)6
d)5
e)4

Resposta:

x² - 3x = 2(x + 12)
queremos saber quem é x / 2,logo temos:
x² -3x -2x - 24 = 0
x² - 5x - 24 = 0
x' = 8
x'' = -3 (não convém),assim vem:
x / 2 implica em:
8 / 2 = 4
letra e).

segunda-feira, 2 de abril de 2018

Segundo dia

Problema Com Fração
Um veículo rodou,no primeiro dia de uma viagem,3/5 do percurso total.No segundo dia,2/3 do que faltava.Se após os dois dias ainda faltavam 600km para completar o percurso ,de quantos quilômetros era o percurso total?
a)6500
b)6000
c)5500
d)5000
e)4500

Resposta:

1º dia ----> 5/5 - 3/5 = 2/5 (faltava no 1º dia)

2º dia-----> 2/3 de 2/5 =4/15  (2/3 do que faltava)

3/5 + 4/15
mmc (5,15) = 15
9/15 + 4/15 = 13/15  (fração que rodou)
15/15 - 13/15 = 2/15 ( fração que faltava)
logo temos: 
2/15 = 600/x
2x = 9000
x = 4.500km
letra e).

quarta-feira, 28 de março de 2018

A equipe

Regra de Três
Uma equipe de 5 professores gastam 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as mesmas provas?
a)10
b)8
c)6
d)4
e)2


Resposta:

5 professores------12dias

30 professores------- x,vemos que:
as grandezas são inversamente proporcionais,daí vem:

x = 5.12 / 30
x = 60/30
x = 2 dias
letra e).

segunda-feira, 26 de março de 2018

Primeiro termo

Progressão Geométrica
Numa P.G ,a1 = 5 e q = 2,então o valor de a8,é:
a)540
b)600
c)610
d)650
e)640

Resposta:

an = a1. q^(n-1)
a8 = a1.q^7
a8 = 5.2^7
a8 = 5.128
a8 = 640
letra e).

sexta-feira, 23 de março de 2018

500 m por dia

Progressão Aritmética
Um atleta, treinando para uma maratona, corre 15km no primeiro dia e aumenta o seu percurso de 500m a cada dia. Depois de 61 dias consecutivos, o atleta terá percorrido:
a)85km
b)75km
c)65km
d)55km
e)45km

Resposta:


1km = 1000m.logo:
15km = 15000m
P.A : (15000, 15500,16000,....)
a1 = 15000m
r = 500m
an = a1 +(n-1).r
a61 = 15000 + (61-1).500
a61 = 15000 + 30500 - 500
a61 = 45000m
a61 = 45km
letra e).

quarta-feira, 21 de março de 2018

Percentagem de acertos

Percentagem
Numa prova de 40 questões, quem acertou 6 questões errou:
a)15%
b)25%
c)35%
d)65%
e)85%


Resposta:

40 questões-------100%
6 questões---------x,daí vem:
x =  600 / 40
x = 15%,logo:
100 - 15 = 85
letra e).

segunda-feira, 19 de março de 2018

Área do terreno

Geometria Plana
Sabe-se que a área de um terreno quadrado é 1764m². Qual é o perímetro desse terreno?
a) 158 m
b) 168m
c) 178m
d) 186m
e) 196m

Resposta:


área de um quadrado de lado L = L²
L² = 1764
L = √1764L= 42
perímetro(2p) de um quadrado de lado L = 4.L
2p = 4.42
2p = 168 metros
letra b).