Progressão Aritmética

Numa P.A, a5 - a2 = 15 e a3 +  a8 = 49.O décimo termo dela é:
a)7
b)17
c)27
d)37
e)47

Resposta:

temos o seguinte:
a5 = a1 + 4r

a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
a8 = a1 + 7r
a10 = a1 + 9r,então vem:
a5 - a2 = 15 
(a1+ 4r) - (a1+ r) = 15
a1+ 4r - a1 - r = 15
3r = 15
r = 5,mas:
a3 + a8 = 49 
a1 + 2r + a1 + 7r = 49
2a1 + 9r = 49 
2a1 + 45 = 49
2a1 = 49-45
2a1 = 4
a1 = 4/2
a1 = 2,assim temos:

a10 = a1 + 9r
a10 = 2 + 9(5)
a10 = 2 + 45
a10 = 47
letra e)