Operação Com Números Inteiros

Numa ilha moram 900 mulheres das quais 6 % usam no cabelo, uma "xuxa". Das que sobram, metade usam duas "xuxas" e as demais deixam os cabelos soltos. Quantas "xuxas" são usadas no total?
a)108
b)443
c)551
d)700
e)900

Resposta:

6% de 900 = 54 ---->54 x 1 xuxa = 54xuxas
900 - 54 = 846 : 2 = 423 ---->423 x 2 xuxas = 846 xuxas
logo: 54 xuxas + 846 xuxas = 900 xuxas
letra e).

  Problema do 1º Grau

Por 2/3 de um lote de peças iguais, um comerciante pagou R$8.000,00 a mais  do que pagaria pelos 2/5 do mesmo lote. Qual o preço do lote todo?

a)60.000,07

b)52.000,00

c)47.239,00

d)40.000,00

e)30.000,00

Resposta:

lote todo =====> x, logo vem:
2x/3 = 2x/5 + 8.000 
m m c (3,5) = 15

10x = 6x + 120.000 letra de um lado e número do outro
10x - 6x = 120.000
4x = 120.000
x = 120.000/4
x = 30.000
letra e).

  Progressão Aritmética

Numa P.A, a5 - a2 = 15 e a3 +  a8 = 49.O décimo termo dela é:
a)7
b)17
c)27
d)37
e)47

Resposta:

temos o seguinte:
a5 = a1 + 4r

a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
a8 = a1 + 7r
a10 = a1 + 9r,então vem:
a5 - a2 = 15 
(a1+ 4r) - (a1+ r) = 15
a1+ 4r - a1 - r = 15
3r = 15
r = 5,mas:
a3 + a8 = 49 
a1 + 2r + a1 + 7r = 49
2a1 + 9r = 49 
2a1 + 45 = 49
2a1 = 49-45
2a1 = 4
a1 = 4/2
a1 = 2,assim temos:

a10 = a1 + 9r
a10 = 2 + 9(5)
a10 = 2 + 45
a10 = 47
letra e)

  Geometria Plana

O produto 5 . (100º 100' 100''),pode ser representado por:
a)508º 38' 20''
b)508º 28' 20''
c)508º 18' 30''
d)508º 18' 45''
e)508º 17' 48''

Resposta

100º 100' 100'' = 100º 101' 40'',pois 1º = 60' e 1' = 60'',daí vem:
5 . (100º 101' 40'')

5 . (101º 41' 40'')
505º 205' 200''
505º 208' 20'',pois 180'' = 3'
508º 28' 20'',pois 180' = 3º
letra b).

  Equação do 1º Grau

Paula gastou 2/3 do que tinha na feira livre,1/5 do restante numa loja e ainda lhe restaram R$ 24,00.O valor que ela tinha inicialmente era:
a)igual ao que gastou na loja,mais R$54,00
b)igual ao que gastou na feira livre,mais R$25,00
c)igual ao que gastou na feira livre,mais R$28,00
d)igual ao que gastou na feira livre,mais R$30,00
e)igual ao que gastou na loja,mais R$35,00

Resposta:

x - 2/3x -(x - 2/3x).1/5 = 24
x - 2/3x - (1/5x - 2/15x) = 24
x - 2/3x - 1/5x + 2/15x = 24
15x - 10x - 3x + 2x = 24.15
5x - x = 360
4x = 360
x = 360 /4
x = 180/2
x = 90
R$ 90.00 era quanto Paula tinha inicialmente
logo,2/3 de 90 = 2.30 = 60
60 + 30 = 90
letra d).

  Sistema de Equações do 1º Grau

Suponha que você precise recepcionar a entrega de livros dos títulos A e B que o departamento adquiriu de uma editora, mas não lhe foram informadas as quantidades compradas de cada título e, tampouco, você consegue fazer contato com o setor de compras para obter essa informação. Por outro lado, você tem outras informações que tornam possível descobrir tais quantidades: sabe que: (1.ª) foram comprados, no total, 100 livros; (2.ª) cada livro do título A custou R$ 60,00 e cada livro do título B custou R$ 70,00; (3.ª) ao todo, foram gastos R$ 6.350,00 na compra desses livros. Com essas informações, é possível concluir, corretamente, que a diferença dos números de exemplares adquiridos do título A e do título B, nessa ordem, é

a) 30

b)32

c)34

d)36

e)38

Resposta:

[A + B = 100



[60A + 70B = 6350,logo temos:


[-60A - 60B = -6000
[60A + 70B = 6350,daí vem:
10B = 350
B=35
A + 35 = 100
A = 65,logo:
A - B = 65 - 35
A - B = 30
letra a).

 Sequência

(IFRN - 2011) Para se preparar para os jogos internos do IFRN, Marcelo, que participa do atletismo, decidiu fazer um treinamento em que corre durante 1 hora nas segundas, quartas e sextas, sempre aumentando 500m além da distância percorrida no treino anterior. Na segunda-feira da primeira semana de treino, Marcelo correu 7km. Ao final da 4º semana de treino, a velocidade média (razão entre a distância percorrida e o tempo gasto no percurso) com que Marcelo estará correndo é de:

a)13,0 Km/h

b)12,0 Km/h

c)12,5 Km/h

d)11,5 Km/h

e)10,0Km/h

Resposta:

1ª semana: 7.0, 7.5, 8.0

2ª semana: 8.5, 9.0, 9.5
3ª semana: 10.0, 10.5, 11.0
4ª semana: 11.5 .12.0 .12.5
letra c).

 Raciocínio Lógico

O número que completa a  sequência numérica 1,4,9,16,____,36,é:
a)17
b)18
c)20
d)25
e)27

Resposta:

1 + 3 = 4
4 + 5 = 9
9 + 7 = 16
16 + 9 = 25
25 + 11 = 36
letra d).

Função do 1º Grau

Em certa cidade, durante os dez primeiros dias do mês de Julho de 2003, a temperatura, em graus Celsius, foi decrescendo de forma linear de acordo com a função T(t) = -2t + 18º, em que t é o tempo medido em dias. Nessas condições, pode-se afirmar que, no dia 8 de Julho de 2003, a temperatura nessa cidade foi:
a)1ºC
b)2ºC
c)3ºC
d)0ºC
e)4ºC

Resposta:

para t(8),temos:
-2.(8) + 18
-16 + 18
2°
letra b)

 Sistema de Equações

Uma excursão com 42 pessoas foi realizar um City tour e alugaram 9 minivans, porém, algumas tinham lugares para 4 pessoas e outras tinham lugares para 6 pessoas. Quantas minivans de 6 lugares foram alugadas?

a)7

b)6

c)5

d)3

e)2

Resposta:

x = van com 4 assentos

y = van com 6 assentos, logo temos:
[x + y = 9 
[4x + 6y = 42,então vem:
x = 9 - y
x = (42 - 6y) / 4


9 - y = (42 - 6y) / 4
36 - 4y = 42 - 6y
2y = 6
y = 3
letra d)

 Progressão Aritmética

(IFRN - 2011) Para se preparar para os jogos internos do IFRN, Marcelo, que participa do atletismo, decidiu fazer um treinamento em que corre durante 1 hora nas segundas, quartas e sextas, sempre aumentando 500m além da distância percorrida no treino anterior. Na segunda-feira da primeira semana de treino, Marcelo correu 7km. Ao final da 4º semana de treino, a velocidade média (razão entre a distância percorrida e o tempo gasto no percurso) com que Marcelo estará correndo é de:

a)13,0 Km/h

b)12,0 Km/h

c)12,5 Km/h

d)11,5 Km/h

e)10,0Km/h

Resposta:

a1= 7 km e r = 0,5 km
4 semanas = 4x 3
logo são 12 dias de treinamento
a 12 = a 1 + 11. r
a 12 = 7 + 11 . 0,5
a 12 = 7 + 5,5
a 12 = 12, 5 km/h
letra c).

  Geometria Plana

O replemento de 11º 15',é:
a)359º 45'
b)359º 48' 45''
c)359º 48'
d)348º 45'
e)348º 44'

Resposta:

o replemento é ( 360º - x),logo temos:
360º  00' - 11º 15'
como não se pode tirar 15' de 00',pedimos "emprestado 1º de 360º e somamos aos 00',daí vem:
1º = 60'.então fica:
359º 60'
- 11º 15'
---------------
348º 45'
letra d).