O perímetro

Geometria
O perímetro de um quadrado, sabendo-se que a sua diagonal mede 16√2 cm,é:
a)64cm
b)46cm
c)32cm
d)23cm
e)2,3cm
 
Resposta

1) Trace uma diagonal e tenha
D² = 2a²
(16√2)² = 2a²
a = 16 logo
2p que significa perímetro é
2p = 4a
2p = 64cm
letra a).

Diminuindo o número de alunos

Regra de três
Foi previsto que 6 alunos voluntários, trabalhando 8 horas diárias durante 5 dias, montariam a feira de ciências.Entretanto, só apareceram 4 alunos que trabalhando 10 horas por dia, com a mesma produtividade, montaram a feira em:
a)10 dias
b)9 dias
c)8 dias
d)7 dias
e)6 dias

Resposta



Trata-se de uma Regra de Três Composta,daí


5 dias--------------->6 alunos--------------->8 horas



x dias ---------------->4 alunos---------------->10 horas



comparando com o termo que tem variável ,vemos que o número de alunos diminui enquanto o de dias aumenta,então é inversa. Comparando com as horas, vemos que aumenta hora diminui o número de dias,(também é inversa) logo o esquema fica agora assim:



5 dias-----------------------4 alunos-------------------10 horas



x dias-----------------------6 alunos-------------------8 horas



5 / x = 4 / 6 x 10 / 8
5 / x = 40 / 48
5 / x = 5 / 6
x = 6 dias 
letra e)

Triângulo equilátero

Geometria
Determine a altura de um triângulo equilátero, sabendo-se que a medida do lado é 6 cm.
a)6√3
b)5√3
c)4√3
d)3√3
e)√3/2

Resposta

 h = (L√3) /2 logo
h = (6√3)/2
h= 3√3
letra d).

O volume

  Geometria
A medida,em metros,de um bloco retangular de volume igual à 396 m³ com 5,5 metros de altura e 30 metros de comprimento, é:
a)5,4
b)4,4
c)3,4
d)2,4
a)1,4

Resposta:

V = ab.c==========> logo
396 = a x 5,5 x 30
396 = 165a
a =396/165
a = 2,4 m
letra d);

Segmentos

Geometria
Os segmentos mn,pq,rs,e ot, nessa ordem são proporcionais .

Se mn = 6 cm,

pq = (x-5) cm,

rs = x cm

e ot = (x+10) cm, então o valor da expressão pq + rs + ot, é:
a)50cm
b)40cm
c)30cm
d)20cm
e)10cm

Resposta :

mn / pq = rs / ot, pois são proporcionais,daí vem:

6 / x--5 = x / x+10=====> mas,produto dos meios é igual ao produto dos extremos, então:

x² -- 11x -- 60 =0 ===>assim

x' = 15 ===>daí
pq+ rs+ot -->
15--5+15+15+10 = 50
letra a).

10% de juros

Percentagem

Renata resolveu comprar um aparelho de som no valor de R$348,00 em 3 prestações sem juros.

O vendedor informou-lhe que ela poderia comprar o mesmo aparelho de som em 5 vezes,mas com 10% de juros.Nesse caso,por quanto sairia o aparelho?

a)R$230,80

b)R$283,80

c)R$288,30

d)R$382,80

e)R$388,20

Resposta:

10% de R$348,00 = 34,8
logo vem::
348 + 34,8 = R$382,80
letra d).

Dividindo o lucro

Sistema de Equações
Quatro sócios dividiram um lucro de R$ 1.570,00 de tal modo que ao 2°, coube R$ 70,00 a menos que ao 3° e R$ 50,00 a mais que ao 1°, enquanto ao quarto coube R$ 80,00 a mais que o 3°. Quanto recebeu,em Reais, o 1º sócio ?
a)500
b)420
c)350
d)300
e)200

Resposta

a + b + c + d =1570 (1)

b = c - 70

b = a + 50 , logo temos:

c -70 = a + 50

daí , a = c -120

d = c + 80

logo substituindo em 1 ,temos:

c -120 + c -70 + c + c + 80 = 1570

4c = 1680 / 4

c = 420

b = c -70

b = 350

d = c + 80

d = 500

Finalmente: a = c -120

a =300
letra d).